第6单元    圆-2023-2024学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

第六单元 圆 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：忽略“在同圆或等圆中”的条件。 判断:任意一条半径都是直径的一半,任意一条直径都是半径的2倍。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有强调“在同圆或等圆中”这一条件。只有在同圆或等圆中,所有的半径才相等,所有的直径才相等。在大小不同的两个圆中,半径和直径不相等。 【正确答案】错误 【易错例题一】如图，井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（    ）。 A．同一个圆的直径都相等 B．圆是轴对称图形 C．圆是曲边图形 D．同圆内直径是半径的2倍 【分析】根据圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，在同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，由此解答即可。 【详解】井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。 故答案为：A 【易错例题二】同学们在操场上进行套圈游戏，下面哪种站法最公平？为什么？ 【分析】要求套圈的站法最公平，也就是每个人站的位置到小旗的距离相等；第一种站法，小旗到线上垂直距离的垂点位置的学生，离小旗最近，越往两边的同学离小旗越远，所以不公平，第二种站法中四个角上站的同学离小旗较远，而站在中间位置的同学离小旗较近，所以不公平，第三种站法根据圆上所有的点到圆心的距离都相等，即同一个圆内所有的半径都相等，也就是每个学生到小旗的距离都相等，所以公平。 【详解】由分析可知： 第三种站法最公平，因为圆上所有的点到圆心的距离都相等，即同一个圆内所有的半径都相等，也就是每个学生到小旗的距离都相等，所以公平。 【点睛】本题考查半径的定义，注意：同一个圆内所有的半径都相等。 易错点二：没有理解扇形的概念。 判断:图中涂色部分是一个扇形。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】图中涂色部分虽然有弧,但是没有圆心角,不是扇形。 【正确答案】错误 【易错例题一】下图中阴影部分不是扇形的是（    ）。 A． B． C． 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。 【详解】A．的顶点都不在圆心上，不是圆心角，没有两条半径，所以不是扇形； B、C．的顶点在圆心上，由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，符合扇形的定义，所以阴影部分是扇形。 故答案为：A 【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。 【易错例题二】分针从12起所经过的部分都可以看作扇形。 (1)走5分钟，这个扇形的圆心角度数是( )。 (2)走15分钟，这个扇形的圆心角度数是( )。 (3)走30分钟，这个扇形的圆心角度数是( )。 【分析】一个周角是360°，分针走一圈，走了60分钟，把360°平均分成60份，走1分钟就是走了1份，每份扇形圆心角的度数是360°÷60＝6°。所以分针走5分钟，扇形的圆心角是（6×5）°；分针走15分钟，扇形的圆心角是（6×15）°；分针走30分钟，扇形的圆心角是（6×30）°。 【详解】（1）360°÷60＝6° 6°×5＝30° 走5分钟，这个扇形的圆心角度数是30°。 （2）6°×15＝90° 走15分钟，这个扇形的圆心角度数是90°。 （3）6°×30＝180° 走30分钟，这个扇形的圆心角度数是180°。 易错点三：求半径时误求成了直径，对圆的周长公式的理解。 一个圆的周长是12.56米,这个圆的半径是多少米? 【错误答案】12.56÷3.14=4(米) 答:这个圆的半径是4米。 【错解分析】错解中求出来的是圆的直径,要求半径,还要除以2。 【正确答案】解:设这个圆的半径是x米。 2×3.14x= 12.56 6.28x= 12.56 x=12.56÷6.28 x=2 或12.56÷3.14÷2=2(米)答:这个圆的半径是2米。 【易错例题一】一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长，（    ）。 A．一样大 B．湖泊大 C．花圃大 D．无法确定 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出圆形湖泊增加的周长和圆形花圃增加的周长，再进行比较，即可解答。 【详解】圆形湖泊增加的周长： π×（圆形湖泊的半径＋2）×2—π× 圆形湖泊的半径×2 ＝2π×圆形湖泊的半径＋4π－2π×圆形湖泊的半径 ＝4π（米） 圆形花圃增加的周长：π×（圆形花圃的半径＋2）×2－π×圆形花圃的半径×2 ＝2π×圆形花圃的半径＋4π－2π×圆形花圃的半径 ＝4π（米） 4π＝4π 一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长一样大。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握圆的