27.2.1相似三角形的判定(1) 课件－2023－2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定(1) (A型)(含平行线分线段成比例定理及推论) 01 新课学习 1．平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 几何语言： ∵l3∥l4∥l5， ∴________，________，________． 新课学习 返回目录 2．相似三角形的判定1：____于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形____． 返回目录 新课学习 平行 相似 △ADE∽△ABC 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：平行线分线段成比例定理 　　(2022秋·东坡区校级期末)如图，如果l1∥l2∥l3，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则DF＝(　　) A．6 B．8 C．9 D．10 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 C 　　(2023·大埔县校级开学)如图，已知AB∥CD∥EF，AD∶DF＝3∶2，BC＝6，则BE的长为(　　) A．14 B．10 C．8 D．4 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 B 知识点2：相似三角形的判定1 　　如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC.若AD＝2，AB＝3，DE＝4，求BC的长． 解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　如图，已知AB∥CD，AC，BD交于点O，若AB∶CD＝1∶2，AO＝3，则OC的长___. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 6 　　如图，在矩形ABCD中，点E为边AD的中点，BD和CE相交于点F，如果DF＝2，则BF的长为___. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 4 03 四基三级练 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 一级 1．(2022秋·温江区期末)如图，DE∥BC，且EC∶BD＝3∶4，AD＝8，则AE的长为(　　) A．3 B．4 C．6 D．9 返回目录 1 2 5 3 4 四基三级练 C 2．(2022秋·黄埔区期末)如图是某商店售卖的花架简图，其中AD∥BE∥CF，DE＝24 cm，EF＝40 cm，BC＝50 cm，则AB的长为(　　) 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 D 二级 3．(2022秋·金华期末)如图，已知△ABC，点D，E分别在边AB，AC的反向延长线上，且DE∥BC.若AE＝4，AC＝8，AD＝5，则AB的长为(　　) A．5 B．8 C．10 D．15 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 C 4．(2022·福州期末)如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF分别与直线l1，l2，l3交于点A，B，C和点D，E，F.若AB＝2BC，EF＝3，则DE的长是(　　) A． B．3 C．6 D．9 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 C 三级 5．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，BE与CD相交于点O，OD＝2，求OC的长． 解：∵点D，E分别为AB，AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE＝ BC， ∴△ODE∽△OCB， ∴OD∶OC＝DE∶BC＝1∶2，∴OC＝2OD＝4. 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 04 思维拓展 6．(2023·湘潭开学)如图，在□ABCD中，E是AD边上的任意一点(不与点A重合)，连接BE交AC于点O. (1)求证：△AEO∽△CBO； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，∴AE∥CB，∴△AEO∽△CBO. 思维拓展 返回目录 6．(2023·湘潭开学)如图，在□ABCD中，E是AD边上的任意一点(不与点A重合)，连接BE交AC于点O. (2)若E是AD的中点，且AC＝6，求AO的长度． 返回目录 思维拓展 课后强化 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 B 2．(2022秋·南京期末)如图，l1∥l2∥l3，则下列比例式成立的是(　　) 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 B 3．如图，线段B