26.1.2反比例函数的图象和性质(2)：不等式、最值 课件－2023－2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图象和性质(2)：不等式、最值 01 新课学习 1．单个函数值的不等式问题(比较函数值大小)方法： (1)代入求值法；(2)图象直观法；(3)性质推导法． 2．单个函数的最值问题：定端点，定图象，定结果． 3．两个函数的函数值的不等式问题：找交点，分区间，判结果． 新课学习 返回目录 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：比较反比例函数值的大小 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 ＜ ＜ 　　(1)(2022·北京)在平面直角坐标系xOy中，若点A(2，y1)，B(5，y2)在反比例函数y＝ (k＞0)的图象上，则y1__(填“＞”“＝”或“＜”)y2. (2)(2021·金华)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝－ 的图象上．若x1＜0＜x2，则(　　) A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 ＞ B 知识点2：反比例函数的值的取值范围 　　已知y是x的反比例函数，且x＝4时，y＝6. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)如果自变量x的取值范围为2≤x≤3.求y的取值范围． 解：8≤y≤12. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　点A(2，1)在反比例函数y＝ 的图象上，若x≥4，结合图象： (1)求y的取值范围； 返回目录 例变稳中练 (2)求y的最值． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　(2022秋·牡丹区期末)如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，当k1x＋b＜ 时，x的取值范围为(　　) A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞2 D．0＜x＜2或x＞6 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 D 　　(2022·东营)如图，一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝ 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为－1，则不等式k1x＋b＜ 的解集是(　　) A．－1＜x＜0或x＞2 B．x＜－1或0＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．－1＜x＜2 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 A 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 一级 1．对于反比例函数y＝－ ，当－1≤x＜0时，y的取值范围是(　　) A．y＜－6 B．－6≤y＜0 C．0＜y≤6 D．y≥6 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 D 2．(2022·广东)点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)，(4，y4)在反比例函数y＝ 的图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是(　　) A．y1 B．y2 C．y3　 D．y4 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 D 二级 3．已知反比例函数y＝ ，则当x＞1时，函数值y的取值范围是(　　) A．y＞1　 B．0＜y＜1 C．y＜2 D．0＜y＜2 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 D 4．(2022秋·海淀区校级期末)已知函数y＝－ 的函数值为y＞1，则x的取值范围为(　　) A．x＜－2　 B．x＞－2 C．－2＜x＜0 D．0＜x＜2 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 三级 5．已知反比例函数y＝ ，当1<x<2时，y的最小整数值是(　　) A．5 B．6 C．8 D．10 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 B 6．如图，直线y＝ax＋b与x轴相交于点A(2，0)，与函数y＝ 的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是－6，则不等式组0＜ax＋b＜ 的解集是_________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 －6＜x＜0 04 思维拓展 7．(2022·百色)已知点A(1，3)是反比例函数y1＝ (k≠0)的图象与直线y2＝mx(m≠0)的图象的一个交点． (1)求k、m的值； ∴k＝3， 把点A(1，3)代入y2＝mx(m≠0)得：m＝3. 思维拓展 返回目录 (2)在第一象限内，