26.1.2反比例函数的图象和性质(3)：k的几何意义 课件－2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图象和性质(3)：k的几何意义 01 新课学习 反比例函数k的几何意义： (1)过双曲线上任意一点P(x，y)引x轴、y轴的垂线，两垂线与坐标轴所围成的矩形OAPB的面积为_____； (2)过双曲线上任意一点引x轴或y轴的垂线，连接该点与原点，该线段、垂 线与坐标轴所围成的三角形(△OAP或△OBP)面积为_____． 新课学习 返回目录 |k| 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点：反比函数的几何意义 　　如图，点P是反比例函数y＝ 图象上的一点，则矩形PEOF的面积是__ ． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 7 　　(2022·徐闻县模拟)如图是反比例函数y＝ 在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为4，则k等于___. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 －4 　　(2022·河池)如图，点P(x，y)在双曲线y＝ 的图象上，PA⊥x轴，垂 足为点A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为______. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　(2022·邵阳)如图是反比例函数y＝ 的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是(　　) 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 B 　　(2022·沈阳)如图，四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过第一象限点A，且□ABCD的面积为6，则k＝__. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 6 　　(2022秋·荔湾区期末)在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ 的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为___. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 －4 03 四基三级练 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 一级 1．如图，点P(－2，4)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，过点P作 PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B, 则矩形PAOB的面积为___． 返回目录 1 2 5 3 4 四基三级练 8 2．如图，点B是反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限内的图象上的点，若矩形OABC的面积为2，则k＝___． 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 2 二级 3．如图，点P1，P2，P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是点A1，A2，A3，得到三个三角形△P1A1O，△P2A2O，△P3A3O.设它们的面积分别为S1，S2，S3，则它们的大小关系是_____________． 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 S1＝S2＝S3 4．(2022·内江)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝ 和y＝ 的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为(　　) A．38 B．22 C．－7　 D．－22 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 D 三级 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点D(1，4)是BC的中点，反比例函数y＝ 的图象经过点D，并交AB于点E. (1)求k的值； 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 返回目录 四基三级练 (2)求五边形OAEDC的面积S. 1 2 5 3 4 04 思维拓展 思维拓展 返回目录 返回目录 思维拓展 －3 课后强化 1．(2022·锡山区校级二模)已知反比例函数y＝ 的图象如图所示，若矩形OABC的面积为3，则k的值是(　　) A．3 B．－3 C．6 D．－6 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 B 2．(2022·桂林)如图，点A在反比例函数y＝ 的图象上，且点A的横坐标为a(a＜0)，AB⊥y轴于点B，若△AOB的面积是3，则k的值是_____． 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 －6 3．(2022·钦北区一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝