9.9 利用位似放缩图形 第二课时三学作业设计单 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

主题：鲁教版第九章第9节《利用位似放缩图形》第二课时三学作业设计单 姓名： 班级： 鲁教版第九章第9节《利用位似放缩图形》第二课时三学作业设计单 教材分析 八年级下学期的学生正处于由形象思维向抽象思维的过渡阶段，经过沉淀，已经积累了一定的学习数学的方法和经验。他们具备一定的探究能力，也喜欢动手探究。本节课是第九节图形的放大与缩小的第二课时，在上一课时学习了位似图形及相关概念后，学生动手将一些简单图形进行了放大或缩小，会利用橡皮筋等方法做近似的放大图形，已获得一些相关的知识经验和体验，这些知识的储备为本节课的学习奠定了基础。学生日常生活中经常见到放大与缩小的实例，对本课的学习有一定的兴趣。同时，在以往的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的经验，以及归纳知识的能力。在此基础上，本节课主要探讨在直角坐标系中多边形与其位似图形之间的关系。 学情分析 学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小，本节课将多边形放到直角坐标系中，探讨通过直角坐标系，如何寻找它关于原点O的位似图形并确定相似比，如何将一个多边形放大或缩小。同时，也要探讨在直角坐标系中，给出相似比，如何确定一个已知多边形关于原点O的位似图形。通过具有挑战性的内容，促使学生进一步理解位似的相关概念，熟练掌握利用直角坐标系将一个图形按比例放大或缩小，进而能初步归纳出规律，形成有关技能，发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终。同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。 《利用位似放缩图形2》课前预学单 学习目标 1、 进一步理解位似图形及相关概念和性质； 2、 能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小； 作业内容 1．如图，在平面直角坐标系中，以A（0，1）为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C，若点B的坐标为（﹣1，3），则点B的对应点B'的坐标为（　　） A．（2，﹣4） B．（1，﹣4） C．（2，﹣3） D．（1，﹣3） 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是位似图形.其中BC∶B1C1=1∶2，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是（     ） A．1∶4 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶3 （设计意图：让学生通过对简单习题的解答，初步认识位似图形，为课堂学习做好铺垫，让课堂学习进行的更加顺畅。） （预计成效：通过预学单的学习，初步达成让学生对位似与相似之间的联系由初步的自我认识，对位似有初步的认识和理解，便于学生相似部分整体知识体系的形成，更易于后续课堂的学习。） 《利用位似放缩图形2》课中导学 学习目标 1.能利用位似将一个图形放大或缩小。 2.在直角坐标系中，能够判断以原点为位似中心的位似多边形的坐标变化与相似比之间的关系。 学习过程 第一环节：复习引入 活动内容： 提问： 1、什么是位似图形？ 2、如何判断两个图形是否位似？ 3、怎样求两个位似图形的相似比？ 4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？ 让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。 教师说明：除利用前面已经用过的作图、“橡皮筋”等方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩，如有条件，可以试试。 下面我们一起研究，当位似图形与直角坐标系碰面，将碰撞出怎样神奇的数学知识。（从而引入新课） 活动目的： 本节课的内容需要大量用到判断两个图形是否位似以及求相似比，而通过直角坐标系确定一个多边形的位似图形，其实也是将多边形放大或缩小的方法之一。通过复习，回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫。 注意事项： 复习时间不宜过长，但是对于问题2、如何判断两个图形是否位似？3、怎样求两个位似图形的相似比？一定要给学生足够的思考和交流时间。学生在此时归纳总结出方法，接下来的学习将会顺利很多。对于作图法和“橡皮筋”法只需简单描述即可，此处不必让学生动手操作。 第二环节：动手操作，探求新知 活动内容： 课件展示：在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. 按要求完成下列问题： （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。 （2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？ （3）如果位似，指出位似中心和相似比。 （4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？ 1、学生根据提示，自己在直角坐标系中画出△O′A′B′； 2、先分组讨论，猜测结论并验证问题（2）（3）。教师对于学生的验证方法进行简单的评述。注意，此处应给学生充