9.9 《利用位似放缩图形》三学作业设计单 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册

主题：鲁教版第九章第9节《利用位似放缩图形1》三学作业设计单 姓名： 班级： 鲁教版第九章第9节《利用位似放缩图形》三学作业设计单 教材分析 本次教材的改写在本节中体现的较为明显，从而带来了教学过程和任务上的些变化。集中体现在以下几个方面： 1、本节仍然分为两课时，但是两个课时的教学内容发生了明显的变化。原教材中第一课时偏重于对位似图形概念及性质的理解，以及在此基础上的绘制位似图形的基本方法的掌握；第二课时则重点探讨绘制位似图形的方法的多样性。教材改写之后，第一课时的定义及性质的逻辑严谨性得到加强；而第二课时则重点探讨平面直角坐标系中多边形的位似与坐标变换之间的联系。 2、新教材没有提及位似图形的概念，而是以位似多边形的概念取代，突出了位似多边形的理解和作法。 3、新教材在定义中直接给出“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条的理解，即相似多边形必须满足某种严格的位置关系才能称之为位似多边形，而教学重点就是引导学生理解这一位置关系，并且与本堂课的主题“图形的放大与缩小”联系起来，使学生理解绘制位似图形的方法的理论依据。 4、教材改写之前，由于定义中没有出现“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件，在“位似图形上任意一对对应点与位似中心的距离之比等于相似比”这一位似的重要性质的探讨中，不得不采用测量长度的方法来验证。而给出这条件后，学生完全可以自主对这性质加以证明。教学实践中应利用这一变化加强数学教学的逻辑严谨性。 5、新教材中没有提位似比的概念，而统一用相似比的叫法来叙述。教师教学中也应避免造成学生概念理解中的困扰。 学情分析 在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。 在小学数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法，如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。 进入八年级下学期，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。 《利用位似放缩图形》课前预学单 学习目标 1.复习相似三角形的相关知识，做思维导图 2.预习位似图形的定义和性质，并会画出给定位似比的图形。 作业内容 任务一、做相似的思维导图，整理自己的知识体系 （设计意图：通过知识体系重建过程，让学生对相似三角形形成自己的体系，为后续位似知识的学习做好铺垫。） 任务二、预习新课，绘图： 1、 位似多边形定义： 。 2、 位似中心定义： 。 3、根据已有的知识经验完成： （1）．如图，在平面直角坐标系中，以A（0，1）为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C，若点B的坐标为（﹣1，3），则点B的对应点B'的坐标为（　　） A．（2，﹣4） B．（1，﹣4） C．（2，﹣3） D．（1，﹣3） （2）．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是位似图形.其中BC∶B1C1=1∶2，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是（     ） A．1∶4 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶3 （3）如图，三个顶点的坐标分别为，，．以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与的相似比为． （4）．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度)． (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； (2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2∶1； (3)求出△A2BC2的面积 《利用位似放缩图形第一课时》课中导学 学习目标 1.了解位似多边形的有关概念，能利用位似将一个图形放大或缩小。 2.在直角坐标系中，能够判断以原点为位似中心的位似多边形的坐标变化与相似比之间的关系。 学习过程 第一环节：问题导入 活动