精品解析：新疆乌鲁木齐市/水磨沟区2024年九年级中考适应性测试一模数学模拟试题

水磨沟区2024年九年级适应性测试 数学（问卷） （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意： 1．本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效； 2．答题时不能使用科学计算器． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每题的选项中只有一项符合题目要求） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如图是由大小相同的6个正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 2024年初，随着各地州市2023年旅游业成绩单不断“出炉”，喜报连连．乌鲁木齐市一马当先，全年接待游客超106000000人次，同比增长．数据106000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，弦相交于点，如果，，那么（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A. B. C D. 8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数与动直线交于，两点，线段中点为，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 若二次根式有意义，那么实数满足的条件是______． 11. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 12. 为落实国家“双减”政策，科任老师们精心设置作业．某班主任随机抽查本班6名学生每天完成课后作业的时间（单位：分钟）是：54，62，74，86，90，97，则这组数据的中位数是______． 13. 如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了______． 14. 如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数y＝的图象经过点A（2，6），交斜边AC于E点，则E点的坐标为______． 15. 如图，抛物线顶点为D，与x轴交点A，B的横坐标分别为，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①；②；③对任意实数x，；④，是抛物线上两点，若，则；⑤使为等腰三角形的a值可以有3个．其中正确的结论有__________（填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 17. （1）先化简，再求值：，其中． （2）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素．某汽车零部件生产企业的利润率逐年提高，据统计，2021年利润为2亿元，2023年利润为亿元，求该企业从2021年到2023年利润的年平均增长率． 18. 如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 19. 6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）． 学生成绩分布统计表 成绩/分 组中值 频率 75.5≤x＜80.5 78 0.05 80.5≤x＜85.5 83 a 85.5≤x＜90.5 88 0.375 90.5≤x＜95.5 93 0.275 95.5≤x＜100.5 98 0.05 请根据以上图表信息，解答下列问题： （1）填空：n＝ ，a＝ ； （2）请补全频数分布直方图； （3）求这n名学生成绩的平均分； （4）从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率． 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱．