5.3.2异分母分式的加减法课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册

5.3.2 异分母分式的加减法 八年级下 北师版 1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分； 2.会运用通分法则进行异分母分式的加减. 学习目标 问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？ 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后，再加减. 新课引入 问题3：异分母的分式应该如何加减？ ？你是怎么做的？ 思考 类似于分数的通分要找分母的最小公倍数 新知学习 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同. 你对这两种做法有何评论？ 小明： 小亮： 议一议 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 找最简公分母： 第一要看系数；第二要看字母(式子）. 分母是多项式的先因式分解，再找公分母. 异分母的分式加减法的法则: 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 用式子表示为： 归纳 例1.找最简公分母: x(x-5)(x+5) (x+y)2 (x-y) (x+y)2 (x+y) (x-y) 　 例2.计算： （1） （2） 解（1） （2） （3） （3） 异分母分式的加减法的步骤： (1)正确地找出各分式的最简公分母. (2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式. (3)通分后进行同分母分式的加减运算. (4)将得到的结果化成最简分式或整式. 方法总结 例3.小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么 （1）小刚从家到学校需要多长时间？ 解（1）小刚从家到学校需要 （2）小丽从家到学校需要 因为 所以小丽在路上花费的时间少 小丽比小刚在路上花费时间少 （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 1.尝试完成下列各题： 随堂练习 2.计算 的值(　 　) D 3.计算 (3) 解:原式= 解：原式= (4) 1.异分母分式的加减法法则： 2.最简公分母的确定方法： （3）因式的指数：相同因式取指数最高的. （1）系数：取分母中各系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到； 课堂小结 $$