5.1.1分式的概念课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册

5.1.1 分式的概念 八年级下 北师版 1.了解分式的概念. 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件． 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式值为零的条件． 学习目标 1.我国现有耕地19.5亿亩(用占世界7%的耕地养活着占世界22%的人口)，人均1.59亩，不及世界平均水平(3.75亩)的43%.人均少于1亩的省级行政单位有7个.在2800多个县级行政单位中，人均耕地低于联合国粮农组织所确定的0.8亩警戒线的有666个，占总数的23.7%，低于0.5亩的463个，占16.5%. 新课引入 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 这一问题中有哪些等量关系? 实际每月固沙造林的面积=______________________+_______ 原计划每月固沙的面积 30hm2 原计划每月固沙的面积 固沙造林的总面积 完成固沙造林任务所需的时间（月）= 解： 思考 2. 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ 解： 3. 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 解： 上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 共同特征：类似分数 ,分母中都含有字母. 与整式不同是：整式的分母中不含有字母. 一、分式的概念 新知学习 议一议 一般地，如果A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对任意一个分式，分母都不能为零. 分式的定义 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 分式的概念要点 分母不能为零 分式有意义条件: 归纳 例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解：属于整式的有（2）（4），属于分式的有（1）（3）. 分母含有字母的是分式，分母不含字母的是整式. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 为什么（2）（4）不是分式？判断的关键是什么？ 分式与分数有何区别？ 分式中的字母可以表示不同的数，更具一般性. 思考 整式 整式 (分母含有字母） 分式 整数 整数 分数 分式 的值为零应满足什么条件？有意义呢？ 当A=0且 B≠0时，分式 的值为零. 当 B≠0时，分式 有意义. 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 思考 例2 (1)当a=1，2，-1时，分别求分式 的值； 解(1)： 当a=1时， 当a=2时， 当a=-1时， 解(2)： 当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义. 由分母2a-1=0，得 所以，当 时，分式 都有意义. (2)当a为何值时，分式 有意义？ 例3 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 解： （1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0. （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1. （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ; （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y. 1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？ 分式有 整式有 解： 随堂练习 解：当分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零， 的值为零. ∴当x = 1时，分式 ∴ x ≠ -1. 而　x+1≠0， ∴x = ±1. 则　x2 - 1=0， 2.当x为何值时，分式 的值为零? 3.下列分式中的字母满足什么条件时分式值为 0？ 解:(1)由题意得 ，解得x=0,即x=0时，分式 的值为0. (2) 要使分式为0，则