精品解析：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷

2024年宜荆荆随恩高一3月联考 高一数学B试题 命题单位：新高考试题研究中心 考试时间：2024年3月26日下午15:00-17:00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则当时，有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值 3. 已知，，，那么M，N，P之间的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，把的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（ ） A. 是偶函数 B. 的图象关于直线对称 C. 在上单调递增 D. 不等式解集为 6. 已知，若，则（ ） A B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象关于直线对称，对任意的，都有成立，且当时，，若在区间内方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分． 9. 下列说法正确的是（　　） A. B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则扇形的面积为 C. 终边落在直线上的角的集合是 D. 函数的单调增区间为 10. 下列说法正确的有（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“”是真命题 C. 命题“”的否定是“” D. “，使”是假命题，则 11. 已知函数，若方程有四个不等的实根且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是_____________． 13. 函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________. 14. 设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 化简或计算下列各式： （1）计算：； （2）角终边经过点． 求的值． 16. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间； （3）若存在，使得，求的取值范围. 17. 已知函数，． （1）若的最小值为，求实数的值； （2）当时，若，，都有成立，求实数的取值范围． 18. 如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处． （1）已知在时刻（单位：）时点P距离地面高度（其中，，），求函数解析式及时点P距离地面的高度； （2）当点P距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，若游客可以在上面游玩，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？ 19. 已知函数，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质． （1）已知，判断是否满足性质，并说明理由； （2）若满足性质，且定义域为． 已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由； 若在上单调递增，判定并证明在上的单调性． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年宜荆荆随恩高一3月联考 高一数学B试题 命题单位：新高考试题研究中心 考试时间：2024年3月26日下午15:00-17:00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是