5.3.1 平行线的性质与判定的综合运用 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

课前准备 准备：课本、课程导学、草稿本、笔 通知1：周四下午最后一节组织培优选拔，务必带齐考试用品. 通知2：领取培优教辅的同学请到办公室签名. 温故知新 B 1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行. 平行线的判定 温故知新 2.两条直线被第三条直线所截，则（ ） A .同位角相等 B .同旁内角互补 C .内错角相等 D. 以上都不对 D 1.两直线平行,同位角相等. 2.两直线平行,内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质 温故知新 问题：平行线的性质与判定之间有什么联系和区别？ 归纳总结 基本图形——三线八角 5.3.1 平行线的性质与判定综合运用 练一练 1.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ； AD 1 ⌒ ⌒ A B C D 1 4 3 2 若AB∥CD, 则∠ =∠ . BC 2 2.如图，∠D=70°，∠C= 110°, ∠1=69°，则∠B= · B A C E D ⌒ 1 69° 3 . 如图,c⊥a,c⊥b,∠1=700，则∠2= . 1 d c b a 2 70° 4. 102° 【例1】补全解答过程:如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠A. 求证:∠B=∠C. 证明:∵∠1+∠2=180°, ∴__________(同旁内角互补,两直线平行). ∴∠3=∠D(________________________). 又∵∠3=∠A, ∴______________. ∴AB∥CD(________________________). ∴∠B=∠C(________________________). 导学p20例题1 典例精析 两直线平行,内错角相等 EF∥AD ∠A=∠D 内错角相等，两直线平行 两直线平行,内错角相等 练一练 导学p20第3题 3.如图,∠A+∠ABC=180°,BD⊥CD,垂足为D,EF⊥CD,垂足为F. (1)请说明AD∥BC的理由； (2)若∠ADB=45°,求∠FEC的度数. 解：∵AD∥BC,∠ADB=45°, ∴∠ADB=∠DBC=45°. 又∵BD⊥CD,EF⊥CD, ∴BD∥EF, ∴∠DBC=∠FEC=45°. 导学p20例2 典例精析 3.如图，a∥b,∠1=100°，∠3=60°，则∠2的度数为（ ） A.120° B.130° C.140° D.150° 3 2 1 a b C c 练一练 4. 66 m 过点E作直线m∥AB， ∵ AB∥CD ∴ m∥CD 练一练 导学p21第4题 已知AB∥CD，点E的位置如图所示，∠1，∠2，∠AEC 间有怎样的数量关系？ F E D C B A 1 2 过点E 作EF∥AB, ∵ EF∥AB, AB∥CD, ∴ EF∥CD. ∵ AB∥EF, ∵ EF∥CD, ∴ ∠1=∠2+∠AEC ∴ ∠1+∠3=180°. ∴∠2+∠FEC=180°. ∴∠2+∠3+∠AEC=180°. 3 1 2 E D A C B F 若改变点E的位置如图所示，∠1、∠2和∠AEC的关系又会如何呢？ 练一练 猪蹄型 子弹头型 1 2 D B E ∠1+∠2=∠BED A C A 1 2 ∠1+∠2+∠AEC=360° B 1 3 ∠1=∠2+∠3. 1 2 3 ∠1=∠2+∠3. 2 A A A B B D D D C C C E E E 归纳总结 说一说 请你说一说这节课学了什么？ 课堂小结 平行线性质与判定综合运用 课堂反馈 第一关 《课程导学》P21：7T 第二关 《课程导学》P21：5T 第三关 《课程导学》P21：6T 课后作业 《阶梯训练》P20-21：第10课 平行线判定与性质的综合运用 $$