5.2.1 平行线 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

课前准备 准备：课本、课程导学、自评小测、草稿本、直尺、三角板、笔 你喜欢滑雪运动吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式，今天滑雪在许多国家和地区都是一项十分普及的运动. 你知道滑雪运动最关键是什么吗？ 滑雪运动最关键是要保持两只雪橇板的平行. 情景引入 情景引入 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 平行线在生活中是很常见的…… 5.2.1 平行线 学习目标 1.掌握平行线的概念， 会过已知直线外一点画已知直线的平行线； 2.理解平行公理及其推论，并会用符号语言表示. 将木条a、b与木条c钉在一起，想象它们是同一平面内两端可无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢？ c b a 在这个过程中，存在直线a与b不相交的情形. 探求新知 直线a与b互相平行. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或相交. 新知讲授 的 叫做平行线。 平行线的定义： a b c 在同一平面内， 不相交 两条直线 我们通常用“//”表示平行. 平行线的表示法： C B A D a b 新知讲授 导学p10第2题 典例精析1 2.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 ( ) A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 导学p10例题1（1） 典例精析2 【例1】(1)下列说法正确的有____________.(填序号) ①不相交的直线叫平行线; ②两条直线的位置关系只有相交、平行两种; ③在同一平面内,不重合的两条直线不相交就平行; ④如果在同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线段平行; ⑤不相交的两条射线一定是平行的两条射线; ⑥两条线段平行,实际上是指它们所在的直线平行. 注意事项 平行线的定义包含三层意思： 前提条件； 两条直线没有交点； 不是两条射线或两条线段。 1.在同一平面内 2.不相交 3.两条直线 怎样画平行线？ 动手画一画吧！ 已知直线a，怎样画直线a的平行线呢？ 画平行线 a b 贴 靠 移 画 画一画 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 探求新知 新知讲授 可以发现一个基本事实(平行公理)： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 新知讲授 几何语言： c b a 平行公理的推论（平行线的传递性）： ∵a//c , b//c, ∴ a//b. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 也就是说：如果a∥c，b∥c，那么a∥b. 导学p11第3题 典例精析3 3.根据要求画图: 如图,过点P画PE∥OA,交OB于点E, 过点P画PH∥OB,交OA于点H. 解：如图，直线PE和直线PH即为所求. 导学p11第4-6题 练一练 4.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是 ( ) A.平行公理 B.等量代换 C.等式的性质 D.平行于同一条直线的两条直线平行 5.如图,若PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上， 理由是_________________________________________________. 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB边上一点. (1)过点E作EF∥AD,交CD于点F; 解：如图，直线EF即为所求. (2)EF与BC平行吗,为什么? 解：EF∥BC，理由如下: ∵EF∥AD,AD∥BC, ∴EF∥BC. 说一说 请你说一说这节课学了什么？ 课堂小结 课堂反馈 第一关 《自评小测》P10：1-4T 第二关 《自评小测》P9：2T 第三关 《课程导学》P11：7-8T A C 解： （1）如图，直线PT即为所求. （2）如图，直线MN即为所求. 课后作业 《阶梯训练》P10-11：第5课 平行线 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 $$