三角函数与解三角形 考前回顾复习课件-2024届高三数学二轮专题复习

回顾篇 回顾2 三角函数与解三角形 内容索引 必考知识 常用结论 经典重温 2 1.三角函数的图象和性质 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x，x≠ ＋kπ，k∈Z 图象       PART ONE 必考知识 单调性 在每一个闭区间 _______________________ 上单调递增； 在每一个闭区间 _______________________ 上单调递减 在每一个闭区间 _______________ _______上单调递增；在每一个闭区间_____________ ______上单调递减 在每一个区间 ________________ ______上单调递增 [－π＋2kπ，2kπ] (k∈Z) [2kπ，π＋2kπ] (k∈Z) (k∈Z) 对称性 对称中心：_____________； 对称轴：______________ 对称中心： ________________； 对称轴：___________ 对称中心： _______ ______ (kπ，0)(k∈Z) x＝kπ(k∈Z) (k∈Z) 2.三角函数图象的两种变换方法 横坐标 纵坐标 纵坐标 |φ| 横坐标 3.同角三角函数的基本关系式及诱导公式 (1)平方关系：sin2α＋cos2α＝ . (2)商数关系： 1 (3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限.   －α π－α π＋α 2π－α sin _______ sin α _______ －sin α _____ cos cos α _______ －cos α _____ sin α －sin α －sin α cos α －cos α cos α 4.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式 sin(α±β)＝ sin 2α＝ . cos(α±β)＝ cos 2α＝ ＝ ＝ . tan(α±β)＝ tan 2α＝ . cos2α＝ ，sin2α＝ . sin αcos β±cos αsin β 2sin αcos α cos αcos β∓sin αsin β cos2α－sin2α 2cos2α－1 1－2sin2α 1－2sin2α 5.辅助角公式 6.正弦定理及其变形 在△ABC中， ＝ ＝ ＝2R(R为△ABC的外接圆半径). 7.余弦定理及其变形 在△ABC中，a2＝ ； b2＝a2＋c2－2accos B； c2＝a2＋b2－2abcos C. 变形：b2＋c2－a2＝ ； a2＋c2－b2＝2accos B； a2＋b2－c2＝2abcos C. b2＋c2－2bccos A 2bccos A cos A＝ ； cos B＝ ； cos C＝ . 8.三角形面积公式 1.三角恒等变换的常用技巧 ②特殊三角函数值的代换. PART TWO 常用结论 2.三角函数图象平移问题处理策略 (1)看平移要求：首先要看题目要求由哪个函数平移得到哪个函数，这是判断移动方向的关键点. (2)看移动方向：移动的方向一般记为“正向左，负向右”，看y＝Asin(ωx＋φ)中φ的正负和它的平移要求. (3)看移动的单位长度：在函数y＝Asin(ωx＋φ)中，周期变换和相位变换都是沿x轴方向的，所以ω和φ之间有一定的关系，φ是初相，再经过ω的 压缩，最后移动的单位长度是 . 3.三角形中的常见结论 (1)有关角的结论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.(2023·潍坊模拟)若角α的终边过点P(3，－4)，则sin 2α的值为 √ PART THREE 经典重温 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∵角α的终边过点P(3，－4)， ∴|OP|＝5， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.