吉林省通化市柳河县2023—2024学年九年级数学上学期期末检测试题

吉林省柳河县2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案 一、选择题（每题2分，共24分） 1．如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ） A．70° B．110° C．90° D．120° 2．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，是矩形内的任意一点，连接、、、, 得到 , , , ,设它们的面积分别是，，，， 给出如下结论:①②③若，则④若，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 4．一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则=（　　） A． B．1 C． D． 5．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（　　） A．3 B．6 C．7 D．14 6．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（   ） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱 7．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为( ) A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元 8．下列说法不正确的是（　　） A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B．一组邻边相等的菱形是正方形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）． A．x（x+1）=182 B．x（x+1）=182× C．x（x－1）=182 D．x（x－1）=182×2 10．抛物线y＝4x2﹣3的顶点坐标是（ ） A．(0，3) B．(0，﹣3) C．(﹣3，0) D．(4，﹣3) 11．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2+＝0 B．y2﹣3x+2＝0 C．x2＝5x D．x2﹣4＝（x+1）2 12．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题4分，共24分） 13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列6个结论：①abc＜0；②b＜a+c； ③4a+2b+c＜0；④2a+b+c＞0；⑤>0；⑥2a+b=0；其中正确的结论的有_______． 14．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则______． 15．如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是 ． 16．如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为__________． 17．关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是________． 18．已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下： … －3 －2 －1 0 … … 0 －3 －4 －3 … 则关于的方程的解是______. 三、解答题（共72分） 19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE．求证：CD= CE． 20．（8分）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m．如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度． 21．（8分）如图是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图. 22．（12分）经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元． 时间x（天） 1≤x<50 50≤x≤90 售价（元/件） x+40 90 每天销量（件） 200-2x （1）求出y与x的函数关系式 （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案． 23．（12分）我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅