精品解析：江苏省南京市秦淮区2023—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期 3月月考数学模拟试题 一．选择题（共8小题） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 40 2. 如图，点E在延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 3. 若多项式是完全平方式，则常数的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则点到的距离是线段（ ）的长度． A. B. C. D. 5. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知，则a，b，c的关系为①，②，③，④，其中正确的个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列命题中的真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 内错角相等 C. 如果a3＝b3，那么a2＝b2 D. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等 8. 如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 二．填空题（共8小题） 9. 定义a※b＝（a﹣1）b，例如4※3＝（4﹣1）×3＝9．计算x※（x+1）＝_____． 10. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为__________． 11. 如图，，如果，那么的度数是 __． 12. 若多项式是一个完全平方式，其中a为正整数，则a的值为______． 13. 如图，是的中线，M是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为：_______． 14. 已知在直角三角形中，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置（如图所示），其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点D，如果，，那么四边形的面积=______cm2． 15. 如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______°． 三．解答题（共9小题） 16 计算 （1） （2）． 17. 运用适当的公式计算： （1）； （2）． 18 把下列各式因式分解: （1）; （2） 19. 如图：在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只能借助于网格）． （1）分别画出中边上的高、中线． （2）画出先将向右平移6格，再向上平移3格后的． （3）画一个锐角（要求各顶点在格点上），使其面积等于的面积的2倍． （4）的面积为多少？ 20. 下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：； 解：原式 （1）计算： ①； ②； （2）若，请求出的值． 21. 直线与直线垂直相交于O，点A在直线上运动，点B在直线上运动． （1）如图1，已知、分别是和角的平分线，点A、B在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小． （2）如图2，已知不平行，、分别是和的角平分线，又、分别是和的角平分线，点A、B在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． 22. 阅读材料：已知a+b=8，ab=15，求a2+b2的值． 解：a2+b2=（a+b）2-2ab=64-30=34． 参考上面的方法求解下列问题： （1）已知x满足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）2+（3-x）2的值． （2）如图①，已知长方形ABCD的周长为12，分别以AD、AB为边，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方形ADEF、ABGH的面积和为20． ① 求长方形ABCD的面积； ②如图②，连接HF、CF、CH，求△CFH的面积． 23. 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数. 例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算.因此. （1）的商是______，余式是______. （2）利用上述方法解决：若多项式能被整除，求值 （3）已知一个长为，宽为的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍（如图）.另有长方形C的一边长为，若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长. 24. （1）感知发现：在学习平行线中，