23.1图形的旋转（定义与性质） 课件－2023－2024学年人教版数学九年级上册

23.1图形的旋转(定义与性质) 01 新课学习 1.旋转的概念:一个图形绕某点转动一个角度叫_. (1)旋转的三要素:_,_和_; (2)旋转方向有:_,_. 2.旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离_. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_. (3)旋转前、后的图形_. 新课学习 返回目录 旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角 顺时针 逆时针 相等 旋转角 全等 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 知识点1:图形的旋转 如图, ABC经过旋转得到 A′B′C, (1)旋转中心是点_,旋转方向是_,旋转角的度数是_ ; (2)线段AC的对应线段是线段_; (3)∠ACB的对应角是_. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 C 顺时针 90 A′C ∠A′CB′ 如图, ABC经过旋转得 A′B′C′,且∠AOB=30 ,∠AOB′=20 , (1)旋转中心是点_,旋转方向是_,旋转角的度数是_ ; (2)旋转角有_. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 O 逆时针 50 ∠AOA′,∠BOB′,∠COC′ 知识点2:特殊的旋转 如图,在正方形ABCD中,将 AED绕点D逆时针旋转一个角度与 CFD重合. (1)旋转角=_ ; (2)若∠ADE=20 ,则∠F=_ ; (3)若AD=3,AE=1,则DF=_; (4)连接EF, DEF是_三角形. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 90 70 等腰直角 如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC的中点, ADC顺时针旋转后到达 AEB的位置. (1)旋转角=_ ; (2)AE的长为_; (3)连接DE, ADE是_三角形. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 60 等边 03 四基三级练 1 2 一级 二级 三级 3 4 一级 1.下列运动属于旋转的是( ) A.火箭升空的运动 B.足球在草地上滚动 C.大风车运动的过程 D.传输带运输的东西的运动 返回目录 1 2 3 4 四基三级练 C 2.如图,把 OAB绕点O逆时针旋转60 ,得到 OCD,则下列结论错误的是( ) A.BD=OB B.AB=OC C.∠A=∠C D.∠AOC=∠BOD 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 B 二级 3.如图,将Rt ABC(其中∠B=34 ,∠C=90 )绕点A按顺时针方向旋转到 AB1 C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角等于_. 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 124 三级 4.(2022秋 招远市期末)如图,将 ABC在平面内绕点A旋转到 AB′C′的位置,使∠BAB′=40 ,则∠ACC′的度数为_. 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 70 04 思维拓展 5.如图,在正方形ABCD中,点E为AD边上一点, ABE绕点A逆时针旋转90 后得到 ADF. (1)如果∠AEB=65 ,求∠DFE的度数; 解:根据旋转的性质可知: AEB≌ AFD, 即AE=AF,∠DAF=90 ,∠AEB=∠AFD=65 , ∴∠AFE=45 ,∴∠DFE=∠DFA-∠EFA=20 . 思维拓展 返回目录 (2)BE与DF的位置关系如何?说明理由. 解:BE与DF互相垂直. 理由如下:如答图,延长BE与DF相交于点G. ∵∠DAF=90 ,∴∠DFA+∠ADF=90 . ∵∠EBA=∠FDA,∴∠DFA+∠EBA=90 , ∴BG⊥DF,即BE与DF互相垂直. 返回目录 思维拓展 课后强化 1.如图,在正方形网格中有 ABC, ABC绕点O按逆时针旋转90 后的图案应该是( ) 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 A 2.数学来源于生活,下列生活中的运动属于旋转的是( ) A.国旗上升的过程 B.球场上滚动的足球 C.工作中的风力发电机叶片 D.传输带运输的东西 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 C 3.如图,点A,B,C,D都在方格纸的格点上,若 AOB绕点O按逆时针方向旋转到 COD的位置,则旋转的角度为( ) A.90 B.75 C.60 D.45 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 A 4.如图,将 AOB绕点O按逆时针方向旋转45 后得到 A′OB′,若∠AOB=15 ,则∠AOB′的度数是( ) A.40 B.35 C.30 D.25 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 C 5.如图,∠AOB=90 ,∠B=25 ,将 AOB绕点O顺时针旋转得到 A′OB′,旋转角为 .若点A′落在AB上,则旋转角 的大小是( ) A.40 B.50 C.60 D.70 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 B 6.如图,将 ABC绕点A顺时针旋转60 得到 AED,若线段AB=6,则BE