24.1.4圆周角定理(1) 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角定理(1) 01 新课学习 新课学习 返回目录 3．推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等．如图． 几何语言： 返回目录 新课学习 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 知识点：圆周角定理 　　(2022·徐州)如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB＝36°，则∠AOB＝____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 72° 　　(2022·郴州)如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝62°，则∠ACB＝__度． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 31 　　(2022秋·莱州市期末)如图，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA＝50°，求∠BAC的度数． 解：∵AB∥OC，∠OBA＝50°， ∴∠BOC＝∠OBA＝50°. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 　　(2022秋·番禺区校级期末)如图，⊙O中， ，∠C＝70°，求∠A的度数． 返回目录 例变稳中练 ∴∠B＝∠C＝70°， ∴∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－70°＝40°， 即∠A的度数为40°. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 　　(2022·朝阳)如图，在⊙O中，点A是 的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 48° 　　(2022秋·越秀区校级期末)如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2，则半径OB等于____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 　　(2022·滨州)如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小为____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 32° 　　(2022·温州)如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连接OB，OC.若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为_____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 100° 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 一级 1．根据图中的条件直接写出∠A的度数． 解：45°，40°，30°. 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 2．(2021·嘉峪关)如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠AOB＝42°，则∠CED＝____． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 21° 二级 3．(2022·永州)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC＝___度． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 120 4．(2021·邵阳)如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的大小为(　　) A．25° B．30° C．35° D．40° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 B 三级 5．(2022秋·红桥区校级期末)如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上的两个点，OC∥AG.若∠GAC＝28°，则∠BOC的大小＝_____度． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 56 6．(2021·黄石)如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝60°，OF⊥AB交⊙O于点F，则∠BAF＝____度． 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 15 04 思维拓展 7．(2022·武汉)如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD.判断△BDE的形状，并证明你的结论． 思维拓展 返回目录 解：△BDE为等腰直角三角形． 证明：∵AE 平分∠BAC，BE 平分∠ABC， ∴∠BAE＝∠CAD＝∠CBD，∠ABE＝∠EBC. ∵∠BED＝∠BAE＋∠ABE，∠DBE＝∠DBC＋∠