24.1.1圆 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.1圆 01 新课学习 1．圆O记为____． 2．连接圆上两点的线段叫做__． 3．圆上任意两点的部分叫做____；弧分三类，分别为：_______________ _____． 4．等圆：能够____的圆叫做等圆． 5．等弧：能够____的弧叫做等弧．(注：等弧的长度相等，长度相等的弧未必为等弧) 新课学习 返回目录 ⊙O 弦 圆弧 半圆，劣弧，优 弧 重合 重合 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 知识点1：圆的相关概念 　　如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上． (1)弦有________________； (2)劣弧有____________； (3)优弧有____________. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 BC，AB，AC 　　如图，在⊙O中： (1)弦有_______________； (2)直径有____； (3) 所对的弦是____； (4)CD弦所对的弧是________________． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 AB，CD ， BC BC AB 知识点2：圆的半径的应用 　　(2021·常州)如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是____． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 30° 　　如图，在⊙O中，若∠A＝60°，则： (1)∠AOB＝____，∠C＝____； (2)若AO＝2，则AB＝___． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 60° 30° 2 　　(2022秋·秀屿区校级月考)已知AB为⊙O的弦，C，D在AB上，且AC＝CD＝DB，求证：∠AOC＝∠BOD. 证明：∵OA＝OB， ∴∠A＝∠B. 在△OAC和△OBD中，   ∴△OAC≌△OBD(SAS)， ∴∠AOC＝∠BOD. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　如图，AB，CD为⊙O的两条直径，点E，F在直径CD上，且CE＝DF.求证：AF＝BE. 证明：∵AB，CD为⊙O的两条直径， ∴OA＝OB，OC＝OD. ∵CE＝DF， ∴OE＝OF.   ∴△AOF≌△BOE(SAS)，∴AF＝BE. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 一级 1．(2022秋·如皋市校级月考)早在2000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圜，一中同长也”这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．其中，定点是____，定长是____. 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 圆心 半径 2．(2021秋·杜尔伯特县期末)如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为____. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 29° 二级 3．(2021秋·西城区校级月考)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，⊙O的直径长是__. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 10 4．(2022秋·台江区校级月考)如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为____.(只考虑小于90°的角) 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 54° 三级 5．如图，在⊙O中，C，D分别是半径OA，BO的中点，求证：AD＝BC. 证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径， ∴AO＝BO. ∵C，D分别是半径OA，BO的中点， ∴OC＝OD. 在△OCB和△ODA中， BO＝AO，∠O＝∠O，OC＝OD， ∴△OCB≌△ODA(SAS)， ∴AD＝BC. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 6．(2021秋·崇川区月考)如图，在Rt△ABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，∠BCD＝40°，求∠A的度数． 解：∵CB＝CD， ∴∠B＝∠CDB. ∵∠B＋∠CDB＋∠BCD＝180°，   ∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°－∠B＝20