精品解析：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷C卷

2024年宜荆荆随恩高一3月联考 高一数学C试题 命题单位：新高考试题研究中心 考试时间：2024年3月26日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一､单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 2. 已知单位向量满足，若向量，则（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的　　 A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. “”是“，”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若，恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若向量满足，且，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，则t min后该物体的温度℃可由公式求得．若将温度分别为100℃和40℃的两块物体放入温度是20℃的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过10℃，至少要经过（ ）（取：，） A. 4.14min B. 5.52min C. 6.60min D. 7.16min 8. 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．黄金分割比，现给出三倍角公式和二倍角角公式，则t与的关系式正确的为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分． 9. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的有（ ） A. B. C. 图象的对称中心为， D. 直线是图象的一条对称轴 10. 函数的定义域为R，满足，且当时，，下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 在上单调递增 11. 已知边长为1正n边形．若集合，则下列结论正确的有（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设全集，集合，，则____________． 13. 已知是奇函数，则____________．（是自然对数的底数）． 14. 已知，，且，则的最大值为____________． 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知平面向量，的夹角为，且，，． （1）当时，求； （2）当时，求的值． 16. 已知函数． （1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程； （2）求函数在上的单调递增区间． 17. 如图，有一块半径为1，圆心角为的扇形木块，现要分割出一块矩形，其中点，在弧上，且线段平行于线段． （1）若点，分别为弧两个三等分点，求矩形的面积； （2）设，当为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？ 18. 已知函数． （1）若奇函数， ①求a的值； ②解关于x的方程； （2）若在上有解，求a的取值范围． 19. 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）求函数在内的“倒域区间”； （3）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象，是否存在实数，使集合恰含有2个元素？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年宜荆荆随恩高一3月联考 高一数学C试题 命题单位：新高考试题研究中心 考试时间：2024年3月26日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效