17.1勾股定理 同步练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 一、单选题 1．下列四组数中不是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2，3 D．8，15，17 2．如图，在直角三角形中， ，则以下式子一定成立的是（  ） A． B． C． D． 3．在中，，，则点C到斜边的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 4．如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处．长为（    ）    A．4.5 B． C． D． 5．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米．宽为16厘米的长方形纸板上．剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其它两个顶点在长方形的边上，剪下的等腰三角形的面积为（　　　） A．50 B．50或40 C．50或40或30 D．50或30或20 6．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　　） A．6 B．3 C． D． 7．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为　　 A．36 B．9 C．6 D．18 8．已知平面直角坐标系内两点，，那么线段的长等于（　　） A．5 B． C． D．2 二、填空题 1．如图，在方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点A到BC边的距离为 　 　． 2．如图，中，，AB的垂直平分线交BC于点E，若：，，则AC= ． 3．如图是一个长方体木箱，已知，现有一只小虫沿该木箱表面从A点爬到D点，则该小虫爬过的最短距离为 ．    4．如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是 ． 5．如图，在直角坐标系中，的顶点A在轴上，顶点在轴上，，，点的坐标为，点和点关于成轴对称，且交轴于点．则点的坐标为 三、解答题 1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，CO⊥AB于点O，求： （1）AB的长； （2）AO的长． 2．如图，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°．请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离． 3．海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 4如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点B出发，沿方向运动，点Q从点C出发，沿方向运动，两点同时开始运动，当其中一个动点停止运动时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为t秒． (1)当点Q在边AC上运动时，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒． ①填空：________cm，________cm（用含t的式子表示）； ②当是等腰三角形时，求t的值； (2) 连接AP，PQ，当线段AP，PQ将分成三个全等三角形时，请直接写出点P的速度与点Q的速度的比值． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$