5.1.2轴对称变换课件 2023-2024学年湘教版数学七年级下册

第5章　轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.1.2 轴对称变换 返回 1．把图形沿着直线翻折并将图形“复印”下来得到另一个图形，就叫做该图形关于直线作了轴对称变换，也叫____________． 轴反射 返回 2．如果一个图形关于某一条直线作______________后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做__________． 轴对称变换 对称轴 返回 3．轴对称变换不改变图形的__________和________． 形状 大小 返回 4．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被__________垂直平分． 对称轴 1．[跨学科综合题]下列关于英文字母变换后所得到的图案中，其中通过轴对称变换得到的是(　　) 返回 B 返回 2．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到(　　) C 3．[茂名电白区阶段练习]如图，三角形ABC与三角形AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________． 返回 2 cm 95° 返回 4．[教材改编题]如图，点A在直线l上，三角形ABC与三角形AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D，D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是(　　) A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′ C．BC＝B′C′ D．AD＝DD′ D 5．如图，三角形ABC中，AB＋BC＝12，点A、C关于直线DE对称，则三角形BCD的周长是(　　) A．8 B．10 C．12 D．无法确定 C 返回 6．下列分别以直线l为对称轴作出的轴对称变换的图形中，不符合轴对称变换的是(　　) C 返回 返回 7．[耒阳期末]画出以AB为对称轴的轴对称图形．(不要求写出画法) 解：如图所示． 8．[南通一模]如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，三角形ABD与三角形AB′D关于直线AD对称，若∠B′AC＝14°，则∠B的度数为(　　) A．38° B．48° C．50° D．52° 返回 D 返回 9．[中考·聊城]如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在边CD上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则∠1的度数为(　　) A．115° B．120° C．130° D．140° A 10．[中考·安徽]如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC. (1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边； (2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′. 返回 解：(1)如图所示． (2)如图所示． 11.[推理能力]如图，在∠AOB外有一点P，先作点P关于射线OA的对称点P1，再作点P关于射线OB的对称点P2，连接OP1，OP2. (1)试猜想∠P1OP2与∠AOB的数量关系，并说明理由． 解：(1)∠P1OP2＝2∠AOB. 理由：如图①，连接OP，由点P关于射线OA的对称点为P1， 点P关于射线OB的对称点为P2，易得∠1＝∠2， ∠POB＝∠BOP2，所以∠1＋∠2＋∠3＝∠4， 所以∠P1OP2＝∠3＋∠4＝∠1＋∠2＋2∠3 ＝2∠2＋2∠3＝2(∠2＋∠3)＝2∠AOB. 11.[推理能力]如图，在∠AOB外有一点P，先作点P关于射线OA的对称点P1，再作点P关于射线OB的对称点P2，连接OP1，OP2. (2)当点P在∠AOB内部时，上述结论是否成立？说明理由． ∠P1OP2＝2∠AOB成立．理由：如图②，连接OP， 由点P关于射线OA的对称点为P1， 点P关于射线OB的对称点为P2， 易得∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠P1OP2＝ ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2(∠2＋∠3)＝2∠AOB. 返回 $$