精品解析：2023年湖南省邵阳市邵阳县中考三模数学试题

2023年湖南省邵阳市邵阳县中考数学三模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列说法正确的有（ ） ①在数轴上离原点越远的点所代表的数绝对值越大 ②如果，那么与互为相反数 ③多项式的一次项系数是2 ④一个角的余角比它的补角大 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 分式方程的解是（ ） A x=0 B. x=1 C. x=2 D. x=3 3. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 学生玩一种游戏，需按墙上空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 5. 下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 将直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1＝51°，则∠2的度数为（　　） A 51° B. 39° C. 49° D. 32° 7. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租辆客车，分别编号为、、，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐一辆车的概率为（　） A. B. C. D. 8. 如果那么代数式的值是（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 2016 9. 如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，，当直线与线段有交点时，的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 分解因式：x2+2xy+y2﹣4=_____． 12. 如果2018年全国研究生考试报考人数为1880000人，那么1880000用科学记数法表示为______． 13. 已知一组数据3，，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是______． 14. 已知关于的不等式组的解集是，则 ______． 15. 一种商品原价每件200元，商场开展促销活动七五折出售，则这种商品每件售价________元． 16. 如图1，以各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图2所示依次叠在③上，已知四边形EMNB与四边形MPQN的面积分别为与，则的斜边长______． 17. 如图，若≌，且，则_____． 18. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不取近似值）. 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，再求值：，其中x＝＋2cos60°． 21. 如图，矩形中，，，点，分别在边，上，且，连接，，并以，为边作平行四边形． （1）连接，求的长度； （2）求平行四边形周长的最小值； （3）当平行四边形为正方形时如图，连接，分别交，于点、，求：的值． 22. 我校为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生总数为 人，被调查学生课外阅读时间的中位数是 小时； （2）请你补全条形统计图； （3）若全校九年级共有学生人，请估计九年级一周课外阅读时间为小时的学生有多少人？ 23. 新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度．如图所示，旗杆直立于旗台上的点处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端处，此时，量得小华的影长，小华身高；然后，在旗杆影子上的点处，安装测倾器，测得旗杆顶端的仰角为，量得，，旗台高．已知在测量过程中，点在同一水平直线上，点在同一条直线上，均垂直于．求旗杆的高度．（参考数据：） 24. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系； （1）根据图中信息，说明图中点的实际意义； （2）求图中线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t