第5章轴对称与旋 单元练习 习题课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第五章　轴对称与旋转 单元练习 习题课件 一、选择题(每题4分，共32分) 1. [2023·广州 母题·教材P113说一说]下列出版社的商标图案 中，是轴对称图形的为(　A　) A 2.如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三 角形成轴对称，则小手盖住的三角形是(　A　) A 3.如图，三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线l对称，且∠A ＝78°，∠C'＝48°，则∠C的度数是(　A　) A.48° B.54° C.74° D.78° (第3题) A 4.[2023·南京金陵中学月考]如图，把三角形ABC绕点C顺时 针旋转35°，得到三角形A'B'C，若∠A'CB＝105°，则 ∠ACB'的度数为(　B　) A.30° B.35° C.45° D.70° (第4题) B 因为三角形ABC绕点C顺时针旋转35°，得到三角形 A'B'C， 所以∠BCB'＝∠ACA'＝35°. 又因为∠A'CB＝105°， 所以∠ACB'＝∠A'CB－∠BCB'－∠ACA'＝105°－35°－ 35°＝35°. 【点拨】 5.[2023·济南外国语学校月考]如图，将长方形纸条ABCD折 叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C'，D'处，D'E 与BF交于点G.已知∠BGD'＝26°，则∠α的度数是(　A　) A.77° B.64° C.26° D.87° (第5题) A 因为长方形纸条ABCD中，AD∥BC，所以∠AEG＝ ∠BGD'＝26°，所以∠DED'＝180°－∠AEG＝154°.根据折 叠的性质可知，∠DEF＝∠D'EF＝∠α，所以2∠α＝ 154°，所以∠α＝77°. 【点拨】 6. [新趋势 学科综合]太阳能路灯是由太阳能电池供电、超高 亮LED灯具作为光源的，要使接收的太阳光能最多，就要 使太阳光垂直照射在太阳光板上.现太阳光如图照射，要使 接收的太阳光能最多，太阳光板要绕支点A逆时针旋转 (　B　) A.46° B.44° C.36° D.54° (第6题) B 太阳光板要绕支点A逆时针旋转134°－90°＝44°. 【点拨】 7.(母题：教材P129复习题T2)下列图形中，是轴对称图形且 对称轴条数最多的是(　C　) A.图形有1条对称轴；B.图形不是轴对称图形；C.图形 有5条对称轴；D.图形有3条对称轴.所以，是轴对称图形且 对称轴条数最多的是C选项图形. C 【点拨】 8. [新趋势 规律探究题]等边三角形(三条边都相等的三角形是 等边三角形)纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A，B 对应的数分别为2和1，若三角形ABC绕着顶点逆时针方向 在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为0， 则翻转第2 026次后，点C所对应的数是(　B　) A.－2 024 B.－2 025 C.－2 026 D.－2 027 B 二、填空题(每题5分，共20分) 9.如图，在正方形网格中，图①经过 (填“平移”“旋 转”或“轴对称”)变换可以得到图②；图③是由图②经过旋 转变换得到的，其旋转中心是点 (填“A”“B”或“C”). 平移　 A　 (第9题) 10.如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂 黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分 构成一个轴对称图形，则有 种不同的涂法. 3　 (第10题) 如图，将1，2，3表示的小等边三角形涂黑其中一个，涂 色部分就可以构成一个轴对称图形，故有3种不同的涂法. 【点拨】 11.[2023·张家界]如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝ 50°，将四边形ABOC绕点A逆时针旋转后，得到四边形 AB'O'C'，且∠OAC'＝100°，则四边形ABOC旋转的角度 是 ⁠. 75°　 (第11题) 因为AO为∠BAC的平分线，∠BAC＝50°， 【点拨】 所以∠BAO＝∠CAO＝∠BAC＝25°. 依据旋转的性质可知∠C'AO'＝∠CAO＝25°，旋转角为 ∠OAO'，所以∠OAO'＝∠OAC'－∠C'AO'＝100°－25°＝ 75°. 12.如图，在三角形ABC中，∠CAB＝40°，将三角形ABC在 平面内绕点A逆时针旋转到三角形AB'C'的位置，使 C'C∥AB，则旋转角的度数为 ⁠. 100°　 (第12题) 因为C'C∥AB，∠CAB＝40°，所以∠C'CA＝∠CAB＝ 40°.因为将三角形ABC在平面内绕点A逆时针旋转到三角 形AB'C'的位置，所以AC'＝AC，∠AC'C＝∠C'CA＝ 40°，即