第三章　因式分解　整章评价　　　2023—2024学年湘教版数学七年级下册

七年级下册第三章整章评价 一、选择题（每小题3分） 1. 将多项式因式分解正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 多项式中，各项的公因式是（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 已知二次三项式分解因式为，则的值为（ ） （A）1 （B）- 1 （C）- 5 （D）5 7. 已知的值为5，那么代数式的值是（ ） （A）2032 （B）2022 （C）2012 （D）2002 8. 将下列各式分解因式结果中不含因式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 9. 已知边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为（ ） （A） 140 （B）59 （C）35 （D）24 10. 若，则k=（ ） （A） 12 （B）11 （C）10 （D）9 二、填空题（每小题3分） 11. 若是一个完全平方式，则k的值为 。 12. 小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列七个字：省、湖、我、美、爱、南、丽，现将因式分解，分解结果经密码翻译呈现的正确信息是 。 13. 分解因式 。 14. 若整式 （写一个即可）。 15. 对于非零的两个实数a，b，规定⊗，那么将16进行因式分解的结果为 。 16. 已知，那么的值为 。 17. 已知可因式分解为，其中a，b均为整数，则的值为 。 18. 已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是 。 二、解答题（共46分） 19. （12分）把下列多项式因式分解： （1） （2） （3） （4） 20. （10分）用简便方法计算下列各题： （1） （2） 21. （6分）先因式分解，再求值：,其中 。 22. （8分）求证：当n为正整数时，能被8整除。 23. （10分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成。 （1） 求原来的二次三项式； （2） 将（1）中的二次三项式因式分解。 附加题（20分） 1. （10分）已知能被30之间的两个整数整除，求这两个整数。 2. （10分）某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解。 . 以上因式分解的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题： （1） 因式分解：； （2） 因式分解：。 学科网（北京）股份有限公司 $$