内蒙古通辽市2024年人教版中考数学一轮复习专项训练——二次函数

2024届中考数学一轮复习专项训练——二次函数（一）

一、选择题

1.下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A． B．y＝ax2+bx+c 

C．y＝2x2﹣1 D．

2.函数y＝3（x﹣2）2+4的图象的顶点坐标是（　　）

A．（3，4） B．（﹣2，4） C．（2，4） D．（2，﹣4）

3．抛物线y＝x2+3的对称轴是（　　）

A．x轴 B．y轴 C．直线y＝x D．直线y＝﹣x

4.抛物线经过点，则c的值为(      )

A. B.2 C. D.

5.如图，以直线为对称轴的二次函数的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程的正数解的范围是(   ).

A. B. C. D.

6.如图，抛物线与直线的两个交点分别为，，则关于x的方程的解为(   )

A.， B.， C.， D.，

7.把二次函数的图象先向上平移1个单位，再向右平移3个单位，若平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个交点，则m应满足条件(   )

A. B. C. D.

8.已知抛物线与x轴有两个交点，，抛物线与x轴的一个交点是，则m的值是(   )

A.5 B.-1 C.5或1 D.-5或-1

9.若二次函数的最小值为，则关于x方程的实数根的情况是(   )

A.有两个相等实根        B.有两个不等实根       C.有两个实根         D.没有实根

10.对二次函数y＝x2+2x+3的性质描述正确的是（　　）

A．函数图象开口朝下 

B．当x＜0时，y随x的增大而减小 

C．该函数图象的对称轴在y轴左侧 

D．该函数图象与y轴的交点位于y轴负半轴

二、填空题

11.在同一平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位长度，得到新图像的顶点坐标是_____.

12.已知二次函数（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.如图是当a取四个不同数值时此二次函数的图象，发现它们的顶点在同一条直线上，那么这条直线的关系式是__________.

13.从，1，2这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为，则点在抛物线上的概率为_______.

14.如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离OA＝　  　米．

15.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是 　           　．

16.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0），经过A（﹣4，1），B（2，1），C（﹣5，y1），D（1，y2）四点，则y1与y2的大小关系是y1　  　y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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17.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列6个结论：①abc＜0；②9a+3b+c＝0；③b2＜4ac；④2c＜3b；其中正确的结论 　   　．

三、解答题

18.如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m．

（1）菜园的面积为192m2，求矩形的长与宽；

（2）矩形的长与宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？