七年级下学期期中检测卷 A卷（考试范围：第1章-第3章）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2023-2024学年七年级（下）期中检测卷 A卷 【北师大版】 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第1章--第3章，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．某水库蓄满水时的水位高度为，现以每秒立方米的速度开闸放水．放水过程中，水库的水位高度为，放水时间为，则和t分别是（   ） A．常量，常量 B．变量，变量 C．变量，常量 D．常量，变量 4．在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（　　） 高度 10 20 30 40 50 … 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … A．在这个变化中，高度是自变量 B．当时，t约为 C．随着高度的增加，下滑时间越来越短 D．高度每增加，下滑时间就减少 5．如图．将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于点P和于点P．若，则的度数为（      ） A． B． C． D． 7．一把直尺和一个含角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，点E在上，平分，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．下列式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（    ）    A．9 B．12 C．16 D．32 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小： ． 12．如图是某同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为 米． 13．计算： ． 14．如图，射线平分，且，若，则 ． 15．某人开车由深圳出发前往的目的地广州，车速为时，则他距广州的路程与行驶的时间小时之间的关系式为 ． 16．若，，则 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．（1）已知多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为，试求的值； （2）已知：．求：①；②． 18．如图，某校有一块长为米，宽为米，中间是边长为米的正方形草坪，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． (1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简； (2)若，，硬化成本为每平方米50元，则完成硬化共需多少钱 19．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的关系．    (1)甲、乙两地之间的距离是___________千米． (2)求慢车和快车的速度． 20．计算： (1) (2) 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．填写下列空格完成证明：如图，，，，求． 解：∵， ∴．（理由是：___________ ） ∵， ∴． ∴ ______________________（理由是：______________ ） ∴___________  ．（理由是： ___________ ） ∵ ∴___________． 22．如图，，且平分，，求的度数． 23．如图，已知点O为直线上一点，，平分 (1)若，则＿＿＿°； (2)若求的度数（用含n的代数式表示）； (3)在（2）题的基础上，如图2，在的内部作射线，使平分求的度数 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息：    (1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； (2)朱老师的速度为______秒；小明的速度为______米/秒； (3)求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式，并写出自变量t的取值范围． 25．在综合与实践课上，老师让同学们以“一副直角三角尺”为主题开展数学活动．小华同学在操作过程中让两个三角尺的直角顶点重合（，，，）． (1)如图，，