精品解析：2024年山东省东营市利津县中考数学一模试卷

2024年山东省东营市利津县中考数学一模试卷 一、选择题：本题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 16的算术平方根是（　　） A. B. C. 4 D. 2. 用计算器计算，按键顺序是2，xy，3，＝，显示的结果是（ ） A B. 6 C. 8 D. 9 3. 将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 由5个大小相同小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图方式放置，点A、B分别落在直线m、n上．若．则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为 B. 一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次就必有1次中奖 C. 统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：，，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定 D. 要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式 7. 化简－的结果是（ ）． A. a－b B. a+b C. D. 8. 初三(1)班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教师前、后门的锁，其中A钥匙只能开前门，B钥匙只能开后门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（ ） A. B. C. 1 D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将沿轴翻折，得到△，那么点的对应点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，，……，请你推算的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 11. 如图，矩形的一边在轴上，顶点、分别落在双曲线、上，边交于点，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，是抛物线上两点，则正数（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 13. 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（ ） A. 22 B. 20 C. 18 D. 16 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 14. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 15. 如图，在中，，，、的平分线相交于点，过点，且，分别交、于点、．则的周长为________． 16. 若关于的方程无解，则______________。 17. 如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_． 18. 已知的直径为，点是上的动点，点是的中点，延长线交于点，则的最大值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共83分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 某超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为每个50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元． （1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示） （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ 21. 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上点（不包括端点），且==m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F． （1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH． ①求证：四边形DHEC是平行四边形； ②若m=，求证：AE=DF； （2）如图2，若m=，求的值． 22. 学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图． 组别 课前预习时间 频数（人数） 频率 1 2 2 0.10 3 16 0.32 4 5 3 请根据图表中的信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 ，表中的 ， ， ； （2）试计算第4组人数所对应的扇