第一章 整式的乘除之两大乘法公式复习教学设计2023-2024学年北师大版数学七年级下册

《整式的乘除》之两大乘法公式复习 【教学目标】 1. 回顾平方差公式，能够借助平方差公式解决知二求一； 2. 回顾完全平方公式，能够借助完全平方公式解决知二求二. 【教学重难点】 重点：熟记两大乘法公式，能够熟练地使用两大乘法公式； 难点：借助完全平方公式解决知二求二. 【教学过程】 1. 平方差公式 练一练： 平方差公式： . 1.若，，则 . 用一用： . 2.若，，则 . 请用代数证明和几何证明两种方式证明平方差公式： 得 知 求 . 法①：代数证明 3. 如图，在边长为的正方形上剪去一个边长为的 解： 小正方形，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分 别计算这两个图形阴影部分的面积，则： 图1中阴影部分的面积为 ； 图2中阴影部分的面积为 ； 由此可以得到等式： . 法②：几何证明 在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方， 把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图，则： 图1中阴影部分的面积为 ； 图2中阴影部分的面积为 ； 4.计算： ； 由此可以得到等式： . . 2. 完全平方公式 完全平方公式： ； . 请用代数和几何两种方式证明两数和的完全平方公式： 练一练： 法①：代数证明 1.计算： . 解： 2.根据下图图形的面积关系得到的数学公式是 . （2题图） （3题图） 法②：几何证明 3. 小张利用如图①所示的长为、宽为的长方形卡片4 如图所示，该正方形的边长为 ； 张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能 该正方形的面积为 ； 验证的恒等式为　　 由此可以得到等式： . A． B． C． D． 3. 完全平方公式中的“知二求二” 基础题型 1.已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）. 2.若，，则 ； . 3.若，，则 ； . 4.若，，则 . 得 知 求 . 变式应用 5.若，，则 . 6.已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）； （3）. 7.若，求下列代数式的值： （1）； （2）； 8.阅读材料：若满足，求