第四章 三角形的存在性问题专题课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

三角形中的动态问题 北师大版七年级下册第四章《三角形》 汇报人：王莉萍 长度问题 引 3 中点 2或4或3 分类讨论 t 6-t 导 面积问题 t t : （ 6-t ） 6-t 得 面积问题 推广： 数形结合 x : y 1 : 1 x : y 探1 全等问题 12-2t （ 8cm ） （AB=AC） （4cm） 探1 全等问题 方程思想 探2 全等+存在性问题 （ 6cm ） （AB=AC） （4cm） 探2 全等+存在性问题 分类讨论 探2 全等+存在性问题 （ 4cm ） （正三角形） （t） 探2 全等+存在性问题 得 三角形中的动态问题 含t或含v 分类、方程、数形结合 用 思考、专注、认真、细心 一线三等角 用 思考、专注、认真、细心 分类讨论 用 思考、专注、认真、细心 用 思考、专注、认真、细心 整体思想 谢谢！ （1）当 ，，此时，点为线段的 ； （2）当 ，一条线段是另一条线段的倍. 如图，，点在线段上，从运动到，速度为，设点运动时间为. （1） ； ； （2）请作出的边上的高和的边上的高，你有什么发现？ （3） . 如图，，点在线段上，从运动到，速度为，设点运动时间为. （1）设，，则 . 两个三角形的底边之比为，底边上的高相等时，面积之比为 . （2）当为中点时， . 如图，，，点为上一点且，点在线段上以的速度由点向点运动，设运动时间为，同时，点在线段上由点向点运动． （1）用含的式子表示长为　 　； （2）若点速度相等，当时，求证：； 如图，，，点为上一点且，点在线段上以的速度由点向点运动，设运动时间为，同时，点在线段上由点向点运动． （3）若点速度不相等，当和全等时，求点的运动速度． 如图，，，点为的中点，点在线段上以的速度由向运动，同时，在线段上由向点以的速度运动． （1）若点分别从两点同时出发，经过后，求证：； （2）若点分别从两点同时出发，的周长为，设运动时间为： ①是否存在，使得是以为底的等腰三角形； ②是否存在，使得是等腰三角形． 如图，是边长为的正三角形，点从到运动，点从到运动，同时出发， 速度都为，交于点． （1）求证：； （2）求的度数； 如图，是边长为的正三角形，点从到运动，点从到运动，同时出发， 速度都为，交于点． （3）连接，当点运动多少秒时，是直角三角形？ （1）解决含动点的三角形全等时，需要用 的代数式表示出相关线段； （2）解决全等问题、存在性问题时，需要用到 等数学思想. 如图，，，点从点出发，沿→方向运动（不与端点重合），连接，作，交线段于． （1）若，求； （2）若，求证：； 如图，，，点从点出发，沿→方向运动（不与端点重合），连接，作，交线段于． （3）若，点的运动速度是，运动时间为，是否存在t，使得是直角三角形？ 如图，点是线段的中点，过点作的垂线，在射线上有一个动点（点不与重合），连接，过点作的垂线，垂足为，在射线上取点，使得，已知，． （1）当时，求； （2）过点作垂直于直线交于点，在点的运动过程中，的大小随点的运动而变化，的长度是否变化？若不变，求出的长；若变化，请说明理由； 如图，点是线段的中点，过点作的垂线，在射线上有一个动点（点不与重合），连接，过点作的垂线，垂足为，在射线上取点，使得，已知，． （3）如图，当时，设直线与直线相交于点，求． $$