精品解析：江苏省扬州市邗江区实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 等式成立的条件是（　　 ） A. x≠﹣3 B. x≥﹣3 C. x≤﹣3 D. x≠3 4. 下列各式中错误的是 ( ) A. [(x－y)3]2＝(x－y)6 B. （－2a2)4＝16a8 C. D. (－ab3)3＝－a3b6 5. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 6. 如图，直线ABCD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若3S1＝2S2，则m，n满足的关系是（　　） A. m＝4.5n B. m＝4n C. m＝3.5n D. m＝3n 8. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ） A. 3014 B. 3024 C. 3034 D. 3044 二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. （1）计算：=_____________ （2）因式分解：=________ 10. 如图，请你添加一个条件，使，（只需填上你认为正确的一个条件），你添加的条件是________ 11. 将0.00000516用科学记数法表示为___________． 12. 若，，则代数式的值为__________． 13. 如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______. 14. 已知，，，，则最大值和最小值和为__． 15. 在的运算结果中不含x项，且项的系数是，那么____ ． 16. 已知三角形三条边长均为整数，其中有一条边长是3，但它不是最短边，这样的三角形共有____个． 17. 在一个多边形中，小于120度的内角最多有_____个． 18. 在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在上，，．小明将从图中位置开始，绕点A按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第____秒时，边与边平行． 三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. （1）已知，求的值； （2）如果，求x的值； 21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F． （1）画出平移后； （2）线段之间关系是________． （3）作出在边上的高． （4）的面积是________． 22. 如图，阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： （1）“多边形内角和为”可能吗？________；（选填“可能”或“不可能”） （2）明明求的是几边形的内角和？ 23. 16=a4=2b，则代数式a+2b=__． 24. 已知：如图，． 求证：． 25. 如图，在中，，平分 ，，． （1）求的度数； （2）的度数； （3）探究：小明认为：不需要知道和度数，如果只知道，其他条件不变，也能得出度数，你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 26. （1）填空： （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立． （3）计算． 27. 【阅读•领会】怎样判断两条直线否平行？ 如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c为“辅助线”． 在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”． 事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题． 【实践•体悟】 （1）计算：，这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算． （2）如图②，已知，求证：，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明． （