山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高二下学期周末练习 (3)

高二数学周末练习2024.4.9 一、单选题 1．若，则（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 2．的展开式中含项的系数为（    ） A．9 B．10 C．18 D．20 3.若随机变量的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.1 0.3 0.1 0.2 则当时，实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4． 的展开式中含项的系数为（    ） A．20 B．-20 C．30 D．-30 5．若能被整除，则正整数的最小值为（    ） A．53 B．54 C．55 D．56 6．现将《西游记》、《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》、《史记》、《资治通鉴》6本不同的书籍分发给甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知《西游记》分发给了甲，则不同的分发方式种数是（    ） A．180 B．150 C．120 D．210 7．将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果（n为正整数），则下列结论中正确的是（    ） 第0行                  第1行                   第2行                      第3行                       ……             …… A．当时，中间的两项相等，且同时取得最大值 B．当时，中间一项为 C．第6行第5个数是 D． 8．将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个6点”，则条件概率，分别等于 A．， B．， C．， D．， 2、 多选题 9．下列说法一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 10．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（    ） A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为 B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为 C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为 D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 11．已知的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（    ） A．所有奇数项的二项式系数和为 B．所有项的系数和为 C．二项式系数最大的项为第6项或第7项 D．有理项共5项 12．（多选题）（2021·江苏无锡市高二月考）在某一季节,疾病D1的发病率为2%,病人中40%表现出症状S,疾病D2的发病率为5%,其中18%表现出症状S,疾病D3的发病率为0.5%,症状S 在病人中占60%.则(　　) A.任意一位病人有症状S 的概率为0.02 B.病人有症状S时患疾病D1的概率为0.4 C.病人有症状S时患疾病D2的概率为0.45 D.病人有症状S时患疾病D3的概率为0.25 三、填空题 13.若P(A)=0.6, P(B)=0.3, P(B|A)=0.2,则P（AB）= ,P（A⋃B）= . 14．有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为 ． 15.现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为________. 16.通信渠道中可传输的字符为，，三者之一，传输三者的概率分别为，，.由于通道噪声的干扰，正确地收到被传输字符的概率为，收到其他字符的概率为，假定字符前后是否被歪曲互不影响．若收到的字符为，则传输的字符是的概率为________． 四、解答题 17.（1）8人排成前后两排，每排4人，其中甲、乙在前排，丙在后排，共有多少种排法？ （2）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位。现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同的做法有多少种？ 18．已知在的展开式中，第4项与第6项的二项式系数相等. (1)求的值； (2)若其展开式中项的系数为，求其展开式中系数的绝对值最大的项. 19某学校为了迎接党的二十大召开，增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲､乙两个纸箱中，甲箱有5个选择题和3个填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个支部在