精品解析：辽宁省营口市盖州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

盖州市2023—2024学年第二学期期中七年级学业质量检测 数学模拟试卷（一） 时间：100分钟 满分：120分 第一部分：客观题 一、单项选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1. 如图，直线被直线所截，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在直角坐标系中，已知点P在第三象限内．且到x轴的距离为2，到y轴的距离为，那么点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形 ，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 6. 已知数a的平方根与其立方根相同，数b和其相反数相等，则（　　） A B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，，，则度数为（　　） A. 45 B. 55 C. 65 D. 75 8. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求度数（ ） A. 29° B. 32° C. 34° D. 56° 9. 如图，已知，和分别平分和，若则的度数为（ ）． A. 26 B. 36 C. 46 D. 52 10. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ） A. B. C. D. 第二部分：主观题 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11. 已知的平方根是的立方根是1，c是的整数部分，则的值为______． 12 如图，直线分别与直线，相交于点，，平分，交直线于点，若，射线于点，则＝_____． 13. 如图，是某学校的平面示意图．如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为_____，（8，5）表示的场所是_____________． 14. 通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是_____． 15. 如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，当点A平移至点A8时，点A8的坐标为________，当点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是________． 三、解答题（共6小题，共75分） 16. 计算 （1）计算：； （2）找规律： 观察下列一组算式的特征，并探索规律： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 根据以上算式的规律，解答下列问题： （1） ； （2） ；（用含n的代数式表示） （3）简便计算： 17. 在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若，且PQ∥y轴，求点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的平方根． 18. 已知，如图，平分，平分， （1）如图1，探究与的数量关系并证明． （2）如图2，在（1）的条件下，过A作交于点H，平分，延长交于G，，求的度数． 19. 如图，在三角形ABC中，点D，E分别在上，点F，G在上，与交于点O，，． （1）求证：； （2）若平分，，求的大小． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，且、满足，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接． （1）请直接写出两点的坐标． （2）点P是线段上的一个动点，连接，当点P在上移动时（不与重合） 的值是否发生变化？并说明理由． （3）在坐标轴上是否存在一点M，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由． 21. 点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分． （1）如图，当点在右侧时，求证：； （2）如图，当点在左侧时，求证：； （3）如图，在（2）条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分，交于点，连接，若，，则的度数是多少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 盖州市2023—2024学年第二学期期中七年级学业质量检测 数学模拟试卷（一） 时间：100分钟 满分：120分 第一部分：客观题 一、单项