2.1.2幂的乘方与积的乘方2积的乘方课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第2章　整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时　积的乘方 返回 1．积的乘方，等于把积的每一个因式分别________，再把所得的幂相乘． 公式：(ab)n＝________(n是正整数)． 乘方 anbn　 返回 2．公式推广：(abc)n＝________(n是正整数)． 几个因式的积的乘方，等于积中各因式的乘方的积． anbncn 1．[中考·福建]化简(3a2)2的结果是(　　) A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4 返回 C 返回 2．[中考·武汉]计算(2a4)3的结果是(　　) A．2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a7 B 3．在下列括号中应填入“4m4”的是(　　) A．16m12＝(　)2 B．64m12＝(　)3 C．4m12 ＝(　)3 D．4m10＝(　)6 返回 B 返回 4．[中考·株洲]下列计算正确的是(　　) A．a·a3＝a4 B．2a－a＝2 C．(a2)5＝a7 D．(－3b)2＝6b2 A 5．[中考·青岛]计算a·a5－(2a3)2的结果为(　　) A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a6 D 返回 【点拨】原式＝a6－4a6 ＝－3a6.故选D. 6．下列各式中，错误的有(　　) ①(2a2)3＝6a6； ②(x3y3)2＝(xy)6； ④(－3x2y2)4＝81x8y8. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 返回 返回 7．计算：(－2xy2)3＝________． －8x3y6 8．[易错题]用科学记数法表示计算结果：(4×106)×(3×103)2＝__________． 返回 3.6×1013 【点拨】(4×106)×(3×103)2＝4×106×9×106 ＝36×1012＝3.6×1013. 返回 10．计算： (1) (2a)3；　　　　 (2)(xy2)2； (4)(－3×102)2. 解：(1)原式＝23·a3＝8a3. 返回 原式＝x2y2×2＝x2y4. 原式＝9×104. 11．先化简，再求值：(2x2)3－x·x＋(－3x)2－2x·4x5，其中x＝2. 原式＝8x6－x2＋9x2－8x6＝8x2， 当x＝2时，原式＝8×22＝32. 返回 12．已知(anbm＋4)3＝a9b6，则mn＝________． －8 返回 【点拨】因为(anbm＋4)3＝a3nb3m＋12，(anbm＋4)3＝a9b6，所以3n＝9，3m＋12＝6，解得n＝3，m＝－2，所以mn＝(－2)3＝－8. 13．[中考·永州]已知43x＝2 021，47y＝2 021，则43xy×47xy＝(________)x＋y. 2 021 返回 【点拨】43xy×47xy＝(43x)y×(47y)x＝2 021y×2 021x ＝2 021x＋y. 14．计算： (1)(－a3)2·a3－(－3a3)3；  (2) (－2a2bc3)2·b2－(a2b2c)2·4c4； 解：(1)原式＝a6·a3＋27a9＝a9＋27a9＝28a9. 原式＝4a4b2c6·b2－a4b4c2·4c4＝4a4b4c6－4a4b4c6＝0. 原式＝－8x6y3－4x6y2＋6x6y3＋2x6y2＝－2x6y3－2x6y2. 返回 (5)(－2x2y)3－(－2x3y)2＋6x6y3＋2x6y2. 返回 16．[漳州三中期末]已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值． 解：(3x3n)3＋(－2x2n)3＝33×(x3n)3＋(－2)3×(x3n)2 ＝27×8＋(－8)×4＝184. 返回 17.[运算能力](1)比较218×310与210×315的大小． 解：(1)218×310＝28×210×310＝28×610， 210×315＝210×310×35＝35×610. 因为28＞35， 所以218×310＞210×315. 返回 9．[永州道县期末改编]计算：2 0222 022×＝ __________． $$