1.2.2加减消元法第1课时加减消元法习题课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

二元一次方程组的解法 1.2 1.2.2　加减消元法 第1课时　加减消元法 1.加减消元法：当两个方程中的同一未知数的系数相等时， 两个方程相减；系数互为相反数时，两个方程相加，这样就 可以消去这个未知数. 2.在把两个方程中未知数的系数变为相等或互为相反数时， 易漏乘常数项而出错. 名师点金 知识点1直接加减消元 1.[2023·湖南师大附中模拟]解方程组时，由 ①－②可得(　D　) A.－2y＝－1 B.－2y＝1 C.4y＝1 D.4y＝－1 D 2.[2022·山西]方程组的解是(　A　) A. B. C. D. A ①＋②，得3x＝9，所以x＝3.将x＝3代入②，得3＋y＝6， 所以y＝3，所以原方程组的解为 【点拨】 3.[2023·眉山]已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x－y＝4，则m的值为(　B　) A.0 B.1 C.2 D.3 ​ ①－②，得2x－2y＝2m＋6，所以x－y＝m＋3. 因为x－y＝4，所以m＋3＝4，所以m＝1. B 【点拨】 4. [新考法 表格信息法]已知a，b都是有理数，观察表中的运 算，则m＝ ⁠. a，b的运算 a＋b a－b a＋2b 运算的结果 5 9 m 根据题意，得 解得所以m＝a＋2b＝7＋2×(－2)＝3. 3　 【点拨】 5.[2023·连云港]解方程组： 【解】 ①＋②，得5x＝15，解得x＝3. 将x＝3代入①，得3×3＋y＝8.解得y＝－1. 故原方程组的解为 知识点2先变形，再加减消元 6.[2023·衡阳外国语学校模拟]用加减消元法解二元一次方程 组时，下列方法中无法消元的是(　D　) A.①×2－② B.②×(－3)－① C.①×(－2)＋② D.①－②×3 D A.①×2－②可以消去x，不符合题意； B.②×(－3)－①可以消去y，不符合题意； C.①×(－2)＋②可以消去x，不符合题意； D.①－②×3无法消元，符合题意. 【点拨】 7. [新考法 整体代入法]已知关于x，y的方程组 的解满足x＋y＝－3，则a的值为 ⁠. ①＋②，得3x＋3y＝6－3a，所以x＋y＝2－a.因为x＋y＝－3，所以2－a＝－3，所以a＝5. 5　 【点拨】 8.[2023·湘南实验中学月考]已知m为负整数，二元一次方程 组的解是整数，则m的值为 ⁠. －2　 ①－②，得(m－3)x＝10，所以x＝.把x＝代入②，得＋2y＝0，解得y＝.因为方程组的解是整数，所以10是m－3的倍数，且15是3－m的倍数. 又因为m为负整数，所以易求得符合条件的m的值只有－2. 【点拨】 易错点 用加减消元法解方程组时，漏乘致错 9.用加减消元法解方程组如下： 解：①×2，②×3，得(第一步) ③－④，得y＝－5.(第二步) 把y＝－5代入②，得x＝11.(第三步) 所以原方程组的解是(第四步) 上面的解题过程正确吗？如果不正确，请你指出从哪一步 开始出错，出错原因是什么. 【解】不正确，从第一步开始出错，出错原因是漏乘.方程 ①，②应变形为 利用加减消元法解方程组 10.下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并 完成相应的任务. 解方程组： 解：①×3，得6x－3y＝12.③　第一步 ②－③，得－7y＝7.第二步 解得y＝－1.第三步 将y＝－1代入①，得x＝.第四步 所以原方程组的解为第五步 任务一：填空.这种解二元一次方程组的方法叫做 ⁠ 法，以上求解步骤中，第一步的依据是 ⁠ .第 步开始出现错误. 任务二：解该方程组. 【解】该方程组的解为 加减消 元　 等式两边同时 乘一个正数，等式仍然成立　 二　 利用方程组的解的意义求字母的值 11. [新考法 构造法]根据要求，解答下列问题. (1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)： ①的解为 　　 ②的解为 　　 ③的解为 　　 　 　 　 (2)以上每个方程组的解中，x的值与y的值的大小关系 为 ⁠. (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写 出它的解. 【解】如方程组解为(答案 不唯一) x＝y　 利用解二元一次方程组求