求阴影部分的面积专题练（一）（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

求阴影部分的面积 1．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取） 2．将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。 3．求阴影部分的面积。 4．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。（取3.14） 5．图中（单位：厘米）阴影部分的面积是( )平方厘米。 6．如图，长方形的面积为24，点E、F分别为所在边的中点，求阴影部分的面积。 7．如图所示，求图中阴影部分的面积。（取3.14） 8．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 9．求图中阴影部分周长和面积。 10．圆内接正方形（如图）的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。 11．计算下图中阴影部分的面积。 12．如图，长方形的面积是2平方厘米，，是的中点。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 13．求阴影部分的面积。（单位：分米） 14．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2∶3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 15．如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E在BC上，四边形BEFG也是正方形，以点B为圆心，BA长为半径画弧AC．连结AF、CF、AF与BC交于点H，试求图中阴影部分的面积． 16．如图所示，的面积为7，，，，求图中阴影部分的面积。 17．如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？ 参考答案： 1．平方厘米 如图，通过割补可知阴影部分面积等于半径为6厘米圆面积的。根据，代入数据计算即可。 （平方厘米） 即阴影部分面积是平方厘米。 2．19.7厘米 2×3.14×2÷2＝6.28（厘米） 2×3.14×3÷2＝9.42（厘米） 2×2－3＝1（厘米） 6.28＋9.42＋1＋3＝19.7（厘米） 答：阴影部分的周长19.7厘米。 3．3.44平方米 4×4－3.14×42× ＝4×4－3.14×16× ＝16－12.56 ＝3.44（平方米） 阴影部分的面积是3.44平方米。 4．10.26 一个三角形的面积：6×（6÷2）÷2 ＝6×3÷2 ＝9（平方厘米） 正方形的面积：9×2＝18（平方厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26－18＝10.26（平方厘米） 5．32.5 如下图箭头所示，把阴影部分移补到一起，组成一个上底是5厘米、下底是8厘米、高是5厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。 （5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝32.5（平方厘米） 阴影部分的面积是32.5平方厘米。 6．5 连接HF、EF。 ， 则即 ， 则 所以 答：阴影部分的面积是5。 7．21.68cm2 如图所示，阴影面积＝直径是8cm的半圆面积－红色阴影面积。长方形内部有两个半径是2cm的扇形和半径是2cm的半圆，这两个扇形和半圆的半径相等，能够组成一个圆。所以红色阴影面积等于长方形面积减去半径是2cm的圆的面积。据此解答。 （cm2） 阴影部分的面积是21.68cm2。 8．8400平方厘米 160×100＝16000（平方厘米） 40×40＝1600（平方厘米） （160＋40）×（100－40）÷2 ＝200×60÷2 ＝6000（平方厘米） 16000－1600－6000＝8400（平方厘米） 阴影部分的面积是8400平方厘米。 9．31.42分米；33.87平方分米 8×2＋6＋3.14×6÷2 ＝16＋6＋9.42 ＝31.42（分米） 8×6－3.14×（6÷2）2÷2 ＝48－3.14×32÷2 ＝48－3.14×9÷2 ＝48－14.13 ＝33.87（平方分米） 10．5.7平方厘米 解：设圆的半径为r 则正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2 r2＝10÷2＝5（平方厘米） 阴影部分的面积：πr2－10 ＝3.14×5－10 ＝15.7－10 ＝5.7（平方厘米） 答：阴影部分的面积是5.7平方厘米。 11．6.28cm2 3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 12．平方厘米 连接CF，过E作EP∥BC交DG于P， 因为BD是长方形ABCD的对角线， 所以S△BCD＝S长方形ABCD＝1（cm2）， 因为EP∥CG， 所以DP∶GP＝DE∶CE＝1∶2，PE∶CG＝1∶3， 因为DF＝FG，将DG看作6份， 则DF＝FG＝3份，DP＝2份，PG＝4份， 所以PF∶GF＝（4－3）∶3＝1∶3， 又因为EP∥BG， 所以EP∶BG＝EF∶BF＝PF∶GF