10.带电粒子在电场中的偏转问题-高中物理二级结论“点对点”专练

10. 带电粒子在电场中的偏转问题 一、带电粒子在匀强电场中的偏转 带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，t＝(如图)． (2)沿静电力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a＝＝＝ ②离开电场时的偏移量：y＝at2＝ ③离开电场时的偏转角：tan θ＝＝ 例题1. （2024·浙江温州·二模）如图所示，加速电场的两极板P、Q竖直放置，间距为d，电压为。偏转电场的两极板M、N水平放置，两极板长度及间距均为L，电压为。P、Q极板分别有小孔A、B，AB连线与偏转电场中心线BC共线。质量为m、电荷量为q的正离子从小孔A无初速度进入加速电场，经过偏转电场，到达探测器（探测器可上下移动）。整个装置处于真空环境，且不计离子重力。下列说法正确的是（    ） A．离子在加速电场中运动时间为 B．离子在M、N板间运动时间为 C．离子到达探测器的最大动能为 D．为保证离子不打在M、N极板上，与应满足的关系为 练1. （2024·江苏扬州·二模）如图所示，质子和粒子分别从点由静止开始经过M、N板间的电场加速后，从处垂直射入偏转电场。质子落在感光板上的点，则粒子（　　） A．落在点，速度方向与质子的相同 B．落在点，速度方向与质子的不同 C．落在点左侧，速度方向与质子的相同 D．落在点右侧，速度方向与质子的不同 二、两个重要结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：在加速电场中有qU0＝mv02 在偏转电场偏移量y＝at2＝··()2 偏转角θ，tan θ＝＝ 得：y＝，tan θ＝ y、θ均与m、q无关． (2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 例题2.喷墨打印机的简化模型如图所示，墨计微滴（重力不计）从墨盒喷出，经带电室带负电后，以速度v沿轴线垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，纸面关于轴线对称，通过调节信号输入使微滴可以带不同的电荷量q，改变偏转电压U及两极板的极性均可改变墨汁微滴打在纸上的位置，乃至能够恰好使微滴可以打在纸上的最高点和最低点。如果极板长度为L，板间距离为d，极板右端到纸面的距离为，纸张最高点到最低点的距离为2d，则（　　） A．在微滴带负电时，要使微滴打在纸张的下部，应使上极板为正极 B．如果板间电压一定，要使微滴打在纸张上时的偏移量加倍，则微滴的电荷量要加倍 C．如果以中央轴线为准，上下增大板间距离，可以提高微滴偏移的灵敏度 D．要使微滴打在纸张的最高点或最低点，则微滴带电荷量与板间电压的关系应满足 练2.如图所示为示波管中偏转电极的示意图，相距为d、长度为L的极板AC、BD加上电压U后，可在两极板之间（设为真空）产生匀强电场。在左端距两板等距离处的O点，有一电荷量为－q、质量为m的粒子以某一速度沿与板平行射入，不计重力，下列说法正确的是（    ） A．入射粒子向下偏转 B．入射速度大于的粒子可以射出电场 C．若粒子可以射出电场，则入射速度越大，动能变化越大 D．若粒子可以射出电场，则射出电场时速度方向的反向延长线过O点 例题3.如图所示，在边长为L的正方形ABCD区域内有电场强度大小为E的匀强电场，图中竖直平行的直线为匀强电场的电场线（方向未知）。一电荷量为q、质量为m的带负电粒子，从A点以某一初速度沿AB边、垂直电场方向进入电场，经过电场中的P点并从BC边上的Q点离开电场，带电粒子通过Q点的速度方向与水平方向的夹角为53° ，已知∠PAD=60° ，忽略空气的阻力，不考虑带电粒子受到的重力，取sin 53°=0. 8，cos53° =0.6.下列说法正确的是（　　） A．带电粒子从A点运动到Q点的过程中，电场力所做的功为 B．带电粒子从A点运动到Q点的过程中，电场力所做的功为 C．带电粒子从A点运动到P点的时间为 D．带电粒子从A点运动到P点的时间为 练3. （2024·山西·二模）如图所示，半径为R的虚线圆在竖直面内，O是圆心，AC、BD分别为竖直和水平直径，E是弧AD的中点，F是弧BC的中点，电场强度为的匀强电场竖直向下，甲、乙两个带电粒子（重力忽略不计）质量均为m，带电量的绝对值均为q，先让甲从C点以初速度水平抛出，经过一段时间运动到B点，再让乙从E点以初速度水平抛出，经过一段时间运动到F点，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙均带负电 B．B、C两点间的电势差与E、F两点间的电势差之比为 C．甲在B点的速度以及乙在F的速度与水平方向的夹角均为 D． 三、功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 例题4. （2023·辽宁大