2.3 圆周运动的实例分析 课件-2023-2024学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

第三节 圆周运动的 实例分析 1 “旋转秋千”的动力学问题 “旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？ 质量不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？ “旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，给小球一个初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。 O l α m v0 D C B A 练习1：两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是（ ） B 4 练习2：天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（ ） A.两球运动的周期相等 B.两球的向心加速度大小相等 C.球A、B到P的距离之比等于m2∶m1 D.球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 AC 5 变式1：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(　　) A．A球的角速度等于B球的角速度 B．A球的线速度大于B球的线速度 C．A球的运动周期小于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力大小等于B球对筒壁的压力大小 BD 6 变式2：如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO/重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO/之间的夹角θ为370。已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的动摩擦因数μ=0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0 （2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。 解答有关圆周运动问题的一般步骤： （4）根据牛顿第二定律和圆周运动的知识列方程求解，对结果进行必要的讨论。 （1）定对象、定轨道平面（找出圆心和半径）； （2）受力分析，分析什么力提供了向心力； （3）建立直角坐标系（通常以a方向为正方向），将力正交分解到坐标轴上； “火车转弯”的动力学问题 “旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？ 质量不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？ 车轮有突出的轮缘 外轨 内轨 火车车轮和铁轨的特点 N 轨道 N 问题 1 ：火车在水平轨道上转弯时，靠什么力提供向心力？ 轮缘 N’ G G 问题 2：火车转弯时，怎样减小轮缘与铁轨间的侧向挤压？ N G Fn α α 汽车过桥 猜想… 有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？ $$