八年级数学期中模拟卷（上海专用，范围：沪教版一次函数+代数方程+平行四边形）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期中模拟考试

2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：20.1-22.3。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题(本大题共有6小题，每题2分，共12分) 1．下列说法正确的是（    ） A．是二元二次方程 B．是二项方程 C．是分式方程 D．是无理方程 2．一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是(   ) A．2 B．-3 C．-6 D．6 3．如果一次函数的图像经过第二、三象限，且与y轴的负半轴相交，那么在下列四个正确的选项是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．如果关于的方程无解，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D．任意实数 5．下列关于的方程中，一定有实数根的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，如果，，那么下列结论中不一定成立的是(   ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分) 7．已知一次函数，如果，那么实数a的值为 ． 8．若是关于的正比例函数，则 ． 9．若直线与直线平行，在y轴上的截距为5，则一次函数的解析式为 ． 10．若一次函数中随的增大而减小，则的取值范围是 ． 11．当x= 时，代数式与的值相等． 12．方程的解是 ． 13．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是 ． 14．已知解关于的方程产生增根，那么的值是 ． 15．一次函数的图象如图所示，则由图象可知关于的方程的解为 ．    16．观察下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，可以发现它们的解分别是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的解x= ． 17．一次函数图象与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标三角形．已知一次函数的坐标三角形的面积为3，则该一次函数的解析式为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点B，交x轴于点A，D是射线上一点．若存在点D，使得恰为等腰直角三角形，则b的值为 ． 第Ⅱ卷 三、解答题(本大题共7小题，第19至24题每题6分，第25题8分，第26题10分，共52分) 19．解方程：． 20． 21． 解方程组：． 22． 用换元法解方程组：． 23．已知：直线与轴交于点，与轴交于点，将绕着坐标原点逆时针旋转，与轴交于点，与轴交于点． (1)求、两点的坐标； (2)过点作直线与轴交于点，且使，求的面积． 24．小明从家里出发骑车沿一条公路上学，途中车坏了，他步行将车推到了顺路的维修店，然后借店里的电话打给爸爸，爸爸接到电话后立刻从家里开车沿同一条公路行驶，接上小明后送他到学校．图中的折线表示小明离维修店的距离y（百米）与小明离开家直至到校的时间x（分钟）之间的函数关系（通话、上下车等时间忽略不计），请你根据图像开始探究：    (1)求爸爸开车的速度（百米/分钟）； (2)求线段所表示的函数的表达式； (3)这次到校时间比一般骑行到校时间多用了6分钟，小明觉得，不如直接从维修店跑着去学校更快．若小明的背包跑步速度是步行速度的2倍，你认为他的想法正确么？说明理由． 25．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点E、F分别是的中点，连接．    (1)求证：； (2)延长至点G，使得，连接．如果，求证：四边形是矩形． 26．如图，在平面直角坐标系中．一次函数y=-2x+ 12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M．且点M为线段OB的中点． (1)求直线AM的解析式； (2)在直线AM上有一点P，且，求点P的坐标； (3)在坐标平面内是否存在点C，使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 八年级数学试卷 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项：