18.2.2菱形的判定同步训练2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形的判定同步训练 一、单选题 1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（       ） A．∠ABC＝90° B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB∥CD 2．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（       ） A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60° 3. 对角线互相垂直平分的四边形是（       ） A．任意四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 4．给出下列命题：①对角线垂直的四边形是菱形，②有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形，③两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形．其中正确的有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（     ）. A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边都相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ） A．4 B．8 C．10 D．12 7．四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．四边形 二、填空题 8．有一组邻边相等的平行四边形是____________，菱形是特殊的____________，因此它具有平行四边形的所有性质，但它也有自己独特的性质． 9．如图，矩形的对角线相交于O，∠AOB＝120°，，若则四边形的周长为______________． 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝_____度． 11．一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为24cm和26cm，那么这个平行四边形的面积是____________． 三、解答题 12．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF． 求证：四边形ABEF是菱形． 13．如图，在四边形中，对角线、相交于点O，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，四边形是菱形吗？证明你的判断． 14．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE． （1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）连接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面积． 15．如图，中，对角线交于O，于H，． （1）求证：是菱形： （2）若，求菱形的面积． 16．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$