2024年九年级数学中考复习专题五 规律探究

专题五 规律探究（中考复习） 类型一、数字变化规律 1、按一定顺序排列的单项式：﹣2x，4x3，﹣8x5，16x7，﹣32x9，64x11，…，第n个单项式是（　　） A．2nxn+1 B．2nxn﹣1 C．（﹣2）nx2n﹣1 D．（﹣2）nx2n+1 2、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（　　） A．5 B．﹣ C． D． 3、下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（　　） A．135 B．153 C．170 D．189 4、根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（　　） A．100 B．121 C．144 D．169 5、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据为8时，输出的数据为（　　） A． B． C． D． 类型二、图案变化规律 1、如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（　　）个基础图形组成． A．3n﹣1 B．3n+1 C．4n﹣1 D．4n 2、如图所示，是用黑色棋子摆成的有规律图形，若第n个图形时，黑色棋子有2024枚，则n＝（　　） A．504 B．505 C．674 D．675 3、如图，用字母“C”“H”按一定规律拼成图案，其中第1个图案中有4个H，第2个图案中有6个H，第3个图案中有8个H，……，按此规律排列下去，第2023个图案中字母H的个数为（　　） A．4044 B．4046 C．6069 D．4048 4、如图将一张纸片剪成4个正三角形，称为第一次操作；然后将其中一个正三角形再剪成4个小正三角形，共得到7个正三角形，称为第二次操作；将其中一个正三角形再剪成4个正三角形，共得到10个正三角形，称为第三次操作；…．根据以上操作，若要得到2023个正三角形，则需要操作的次数为（　　） A．671 B．672 C．673 D．674 5、少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2022个图案中的基础图形个数为（　　） A．6061 B．6064 C．6067 D．6070 类型三、图形递推规律 1、如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A2021B2021A2022的边长为 　　． 2、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为_____ 3、如图，过直线l：y＝上的点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴．交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3；…按照此方法继续作下去，若OB1＝1，则线段AnAn﹣1的长度为　　．（结果用含正整数n的代数式表示） 4、如图，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝1，延长CD至A1，使DA1＝CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到△ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2＝C1D1，以A2C1为一边，在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到△A1D1A2…按此规律，得到△A2021D2021A2022，记△ADA1的面积为S1，△A1D1A2的面积为S2…，△A2021D2021A2022的面积为S2022，则S2022＝　　． 课后练习 1、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　） A．671 B．672 C．673 D．674 2、小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了n次后，共有2023张纸片，则n的值是（　　） A．672 B．673 C．674 D．675 3、已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依此类推，则a2023的值为