冲A+题组训练卷(七)&(八)-【一战成名新中考·五行卷】2023广西中考数学复习·方向性试题强化训练

五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ４３　　 冲 Ａ＋题组训练卷（七） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（３分）如图，Ｒｔ△ＢＣＯ中，∠ＢＣＯ＝９０°，∠ＣＢＯ＝３０°，ＢＯ＝２ｃｍ， 将△ＢＣＯ绕点 Ｏ逆时针旋转至△Ｂ′Ｃ′Ｏ，点 Ｃ′在 ＢＯ的延长线 上，则边ＢＣ扫过区域（图中阴影部分）的面积为 （　　） Ａ．πｃｍ２ Ｂ．（槡３２＋π）ｃｍ ２ Ｃ．２πｃｍ２ Ｄ．（槡３２＋２π）ｃｍ ２ 第１题图 　　 第２题图 　　 第４题图 ２．（３分）如图，直线ｙ＝４３ｘ－４分别与ｘ轴，ｙ轴交于点 Ａ，Ｂ，与反 比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象交于点Ｄ，过点Ａ作ＡＣ⊥ｘ轴与反 比例函数的图象相交于点Ｃ，若ＡＣ＝ＡＤ，则ｋ的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．７２ Ｄ． １５ ４ ３．（２分）阅读材料：“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经 典著作中，该书的第八章名为“方程”．如： 从左 到右列出的算筹数分别表示方程中未知数 ｘ，ｙ的系数与相应的 常数项，即可表示方程 ｘ＋４ｙ＝２３，则 表示的方 程是　　　　． ４．（２分）如图，菱形 ＡＢＣＤ的边长是４，∠Ａ＝６０°，点 Ｇ为 ＡＢ的中 点，以ＢＧ为边作菱形 ＢＥＦＧ，其中点 Ｅ在 ＣＢ的延长线上，点 Ｐ 为ＦＤ的中点，连接ＰＢ．则ＰＢ＝　　　　． ５．（１０分）如图，△ＡＢＣ是⊙Ｏ的内接三角形，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＣＥ 平分∠ＡＣＢ交 ＡＢ于点 Ｄ，交⊙Ｏ于点 Ｅ，以 ＡＤ，ＤＥ为邻边作 ＡＤＥＦ． （１）求证：ＥＦ是⊙Ｏ的切线； （２）若ＢＣ＝槡２，∠ＢＡＣ＝３０°，求线段ＣＥ的长． 第５题图 ６．（１０分）如图，已知抛物线 ｙ＝ｘ２－２ｘ－３与 ｘ轴交于 Ａ，Ｂ两点 （点Ａ在点Ｂ的左侧），与ｙ轴交于点Ｃ． （１）求证：ＯＢ＝ＯＣ； （２）若点Ｐ（ｘ１，ｂ）与点Ｑ（ｘ２，ｂ）在该抛物线上，且ｘ１＜ｘ２，ＰＱ＝ｍ． ①求４ｘ１ ２－２ｘ２ｍ＋６ｍ＋３的值； ②将抛物线在直线 ＰＱ下方的部分沿 ＰＱ翻折，抛物线其他 部分保持不变，得到一个新图象，若这个新图象与 ｘ轴恰 好只有两个公共点时，求ｂ的取值范围． 第６题图 ７．（１０分）如图①，在边长为１０的正方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ是ＣＤ上一 动点，将正方形沿着ＢＥ折叠，点Ｃ落在点Ｆ处，连接ＣＦ并延长 交ＡＤ于点Ｇ，ＢＥ与ＣＧ交于点Ｍ． （１）求证：ＣＥ＝ＤＧ； （２）如图②，延长ＢＦ交ＡＤ于点Ｈ．若ＣＥ＝６，求线段ＤＨ的长； （３）如图③，连接ＡＭ．求线段ＡＭ的最小值． 图① 　　 图② 　　 图③ 第７                                                                                                                                             题图 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ４４　 冲 Ａ＋题组训练卷（八） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（３分）如图是一张高脚木凳，ＡＣ∥ＥＦ∥ＧＨ，ＡＢ＝ＣＤ，点 Ｅ，Ｇ是 ＡＢ的三等分点，已知 ＥＦ与 ＧＨ之间的距离为２５ｃｍ，∠ＥＧＨ＝ ８０°，则椅脚ＡＢ的长度为 （　　） Ａ． ２５ｓｉｎ８０°ｃｍ Ｂ．７５ｓｉｎ８０°ｃｍ Ｃ． ７５ ｓｉｎ８０°ｃｍ Ｄ． ７５ ｔａｎ８０°ｃｍ 第１题图 　　　 第２题图 ２．（３分）如图，点Ｅ是等边△ＡＢＣ边ＡＣ的中点，点Ｄ是直线ＢＣ上 一动点，连接 ＥＤ，并绕点 Ｅ逆时针旋转９０°，得到线段 ＥＦ，连接 ＤＦ．若运动过程中ＡＦ的最小值为槡３＋１，则ＡＢ的长为 （　　） Ａ．２ Ｂ．４槡３ Ｃ．２槡３ Ｄ．４ ３． 多解法 （２分）如图，四边形 ＡＢＣＤ的顶点都在坐标轴上， ＡＢ∥ＣＤ，△ＡＢＤ与△ＡＣＤ的面积分别为３和６，若反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象恰好经过ＢＣ的中点Ｅ，则ｋ的值为　　　　． 第３题图 　　　 第４题图 ４．（２分）如图，在ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝３槡２，Ｅ，Ｆ分别为ＣＤ，ＡＢ上的动 点，ＤＥ＝ＢＦ，分别以 ＡＥ，ＣＦ所在直线为对称轴翻折△ＡＤＥ， △ＢＣＦ，点Ｄ，Ｂ的对称点分别为Ｇ，Ｈ．若Ｅ、Ｇ、Ｈ、Ｆ恰好在同一直 线上，∠ＧＡＦ＝４５°，且ＧＨ＝３，则ＡＦ的长是　　　　． ５．（