冲A+题组训练卷(五)&(六)-【一战成名新中考·五行卷】2023广西中考数学复习·方向性试题强化训练

书 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ４１　　 冲 Ａ＋题组训练卷（五） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（３分）小亮和同学约好周末去公园玩，他从学校出发，全程 ２．１ｋｍ，此时距他和同学的见面时间还有１８ｍｉｎ，已知他走路 ９０ｍ／ｍｉｎ，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为 ２１０ｍ／ｍｉｎ，如果小亮不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车ｘｍｉｎ， 则列出的不等式为 （　　） Ａ．２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）＜２．１ Ｂ．２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≥２１００ Ｃ．２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≤２１００ Ｄ．２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）＞２．１ ２．（３分）已知点Ｍ（－１，１）与反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象如图所示， 则二次函数ｙ＝２ｋｘ２－４ｘ＋ｋ２的图象大致为 （　　） 第２题图 　　　 第４题图 ３． 强预测 （２分）阅读材料：如果一个多项式不是完全平方 式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全 平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫配方 法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，能解决一些与非 负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：求代数式 ２ｘ２＋４ｘ－６的最小值．解：２ｘ２＋４ｘ－６＝２（ｘ２＋２ｘ－３）＝２（ｘ２＋２ｘ ＋１－４）＝２［（ｘ＋１）２－４］＝２（ｘ＋１）２－８．∵２（ｘ＋１）２≥０，∴当 ｘ＝－１时，２ｘ２＋４ｘ－６有最小值，最小值为－８．根据阅读材料解决 下列问题：多项式２ａ２＋３ｂ２－４ａ＋１２ｂ＋１８的最小值是　　　　． ４．（２分）如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＢＣ＝８，将矩形沿ＡＣ折叠， 点Ｂ落在点Ｅ处，线段ＣＥ交ＡＤ于点Ｏ，过点Ｏ作ＯＧ⊥ＡＣ于点 Ｇ，ＧＨ⊥ＢＣ于点Ｈ，则ＯＧＧＨ的值为　　　　． ５．（１０分）如图，已知点Ｅ在菱形ＡＢＣＤ的对角线ＢＤ上，连接ＡＥ， 且ＡＥ＝ＢＥ，⊙Ｏ是△ＡＢＥ的外接圆． （１）求证：ＢＣ是⊙Ｏ的切线； （２）若ＢＤ＝３２槡５５ ，ｔａｎ∠ＯＢＤ＝２，求⊙Ｏ的半径． 第５题图 ６．（１０分）已知射线ＡＤ在∠ＭＡＮ内部，点Ｂ，Ｃ分别在∠ＭＡＮ的边 ＡＭ，ＡＮ上，且ＡＢ＝ＡＣ． （１）如图①，若∠ＭＡＮ＝９０°，ＣＦ⊥ＡＤ于点Ｆ，ＢＥ⊥ＡＤ于点Ｅ．ＢＥ＝ ５ ２，ＣＦ＝ ４ ５．求ＥＦ的长； （２）如图②，若∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝∠ＢＡＣ．求证：△ＡＢＥ≌△ＣＡＦ； （３）如图③，连接ＢＣ，ＡＢ＞ＢＣ．点Ｄ在边ＢＣ上，ＣＤ＝２ＢＤ，点Ｅ， Ｆ在线段 ＡＤ上，∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝∠ＢＡＣ．若△ＡＢＣ的面积 为１５，求△ＡＣＦ与△ＢＤＥ的面积之和． 图① 　　 图② 　　 图③ 第６题图 ７．（１０分）已知，点Ｍ为二次函数ｙ＝－ｘ２＋２ｂｘ＋１＋４ｂ－ｂ２图象的 顶点，直线ｙ＝ｍｘ＋５分别交ｘ轴正半轴、ｙ轴于点Ａ，Ｂ． （１）判断顶点Ｍ是否在直线ｙ＝４ｘ＋１上，并说明理由； （２）如图①，若二次函数图象也经过Ａ，Ｂ两点，Ｐ为直线ｙ＝ｍｘ＋ ５上方抛物线上任意一点（不与点 Ａ，Ｂ重合），连接 ＣＰ交直 线ｙ＝ｍｘ＋５于Ｄ点，求ＰＤＤＣ的最大值； （３）如图②，点Ａ坐标为（５，０），点Ｍ在△ＡＯＢ内，若点（１４，ｙ１）， （ ３ ４，ｙ２）都在二次函数图象上，试比较ｙ１与ｙ２的大小． 图① 　　 图② 第７                                                                                                                                                   题图 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 五行卷·广西数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ４２　 冲 Ａ＋题组训练卷（六） （满分：４０分　时间：６０分钟） １．（３分）如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ是 ＢＣ的中点，以 Ｃ为圆心， ＣＥ长为半径作弧，交ＣＤ于点Ｆ，连接ＡＥ，ＡＦ．若ＡＢ＝１２，∠Ｂ＝ ６０°，则阴影部分的面积为 （　　） Ａ．１８槡３－１２π Ｂ．３６槡３－６π Ｃ．３６槡３－１２π Ｄ．１８槡３－６π 第１题图 　　 第２题图 　　 第４题图 ２．（３分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ＡＯＢＣ的边ＯＡ，ＯＢ分别 在ｙ轴和ｘ轴上，已知对角线ＯＣ＝５，ｔａ