(典型奥数讲义)相遇问题(培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义(苏教版)

相遇问题 板块一：知识精讲 一、常见接送问题类型 根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型： （1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见） （2）车速不变-班速不变-班数多个 （3）车速不变-班速变-班数2个 （4）车速变-班速不变-班数2个 二、标准解法： 画图＋列3个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间； 2、班车走的总路程； 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 板块二：典题精练 1．两辆汽车同时从两地出发，相向而行，快车每小时行驶64千米，慢车每小时行驶60千米，出发2.5小时后，两车还相距15千米（相遇前）。两地之间的路程是多少千米？ 2．从甲城到乙城，A汽车匀速行驶用6时，从乙城到甲城，B汽车匀速行驶用5时。现在AB两车分别从甲、乙两城同时出发相对匀速而行，相遇时A汽车行驶了210千米，甲、乙两城相距多远？ 3．甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C点相遇．如果甲晚出发7分钟，两人将在途中D处相遇，且A、B中点E到C点的距离是到D点距离的2倍．求A、B两地间距离． 4．甲、乙两地相距936千米，两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米，从乙地开往甲地的汽车每小时行78千米，几小时后两辆汽车相遇？（列方程解答） 5．两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？ 6．某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇？ 7．甲、乙两车从相距360千米的两地相对开出，4小时后还相距40千米。甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是多少？ 8．甲、乙两地相距480千米，－列客车与－列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？ 9．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？ 10．淘气家和奇思家相距1350米。一天，两人约定在两家之间的路上会合，淘气每分走72米，奇思每分走78米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 11．快车从甲站开往乙站需要8小时，慢车从乙站开往甲站需要10小时。两车同时从两站相向而行，相遇时慢车行了240千米，求两站的距离。 12．甲车和乙车从相距的两座城市同时出发，相向而行，经过4.2小时相遇。已知乙车每小时行驶比甲车快。甲车每小时行多少千米？（列方程解答） 13．甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离． 14．甲、乙两车同时相向而行，甲速40.5km/时，乙速53.5km/时，行驶72分后两车相遇。请你提出一个问题并解答。 问题：________________？ 15．一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向开出，已知客车的速度是货车的速度的，两车相遇时，客车比货车少行8千米．求甲、乙两地间的距离． 16．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，4小时相遇，甲、乙两车的速度比为5：3。甲、乙两车的速度各是多少？ 17．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头，如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，…，即是一个由连续奇数组成的数列。问：两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇？ 18．上午7时，甲列车从洛阳开往西安速度为60km/时；8时，乙列车从西安开往洛阳，速度为65km/时。洛阳与西安两站间的距离为504km，上午10时两车相距多远？ 19．甲、乙两车从相距900km的两地相向而行，乙车速度为每小时100km。甲车速度与乙车速度的比是4∶5，求几小时后两车相遇？ 20．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3，甲车每小时行驶多少千米？ 21．甲、乙沿同一条路相向而行，甲的速度是乙速的1．5倍．已知甲在上午7：20经过邮局门口，乙上午9：50经过邮局门口．问：甲、乙几点钟在中途相遇？ 22．甲乙两人同时从A地出发到B地去，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲到达B地后，立即返回，在返回途中与乙相遇，相遇地点离开B地正好是3.6千米，求AB两地的路程？ 23．