精品解析：甘肃省灵台县部分学校2023—2024学年下学期第一次月考八年级数学试题

2023—2024学年度第二学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 2. 下面是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列运算中正确的是（ ） A B. C. D. 5. 一矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 6. 若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 2 7. 在直角三角形中，两边长分别为3和4，则第三边的长度为(　　) A. 5 B. 4 C. 5或 D. 5或4 8. 为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．如图，通过测量，得到AC长160 m，BC长128 m，则从点A穿过湖到点B的距离是( ) A. 48 m B. 90 m C. 96 m D. 69 m 9. 如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点，，均在格点上．若于点，则线段的长为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如果有意义，那么x可以取的最小整数为______． 12. 计算：_____________． 13. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 14 二次根式与最简二次根式可以合并，则_________ 15. 我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈尺）则折断处离地面的高度是________尺． 16. 如图，在中，，点P在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形，，则三者之间的数量关系是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简： （1）； （2）． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 如图，在平面直角坐标系中有，，，求，两点的坐标． 21. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简． 22. （1）已知．求代数式值． （2）已知：，求代数式的值． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 如图，在中，，． （1）在边上找一点，使，请利用尺规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，，求的长． 24. 先化简，再求值：，其中，. 25. 你能找到规律吗？ （1）计算：___________；___________；___________；___________； （2）由（1）的结果猜想：___________； （3）请按照找到规律计算： ①； ② （4）已知：，则___________．（用含式子表示） 26. 如图，在中，，平分，于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 27. 小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： ∵． ∴． ∴，即． ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：______； （2）计算：； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分式和二次根式有意义的条件，根据分母不为0，被开方数大于或等于0，解不等式即可． 【详解】解：依题意得：且， 解得且． 故选C． 2. 下面是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．，的被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； B．，的被开方数含有分母，不是最简二次根式，故