19.3 课题学习 选择方案 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册导学案 课题 19.3 课题学习 选择方案 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.能熟练列函数关系式表示实际问题中的数量关系. 2.能运用一次函数的知识帮助分析、确定和选择最佳方案. 学习 重点 运用一次函数的知识确定最佳方案. 学习 难点 在不同情况下对自变量x的范围的确定. 预 习 案 1.给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是______ ． 2.若a＞b，则3-2a ______ 3-2b（用“＞”、“=”或“＜”填空）． 3.若＞0，则x的取值范围是______ ． 4.不等式6-12x＜0的解集是____________． 5.不等式（a-b）x＞a-b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是______ ． 6.已知两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这两个不等式组成的不等式组的解集是______ ． 7.不等式2x+10≥3（x+2）的正整数解是______． 8.如果点P（m，1-2m）在第二象限，则m的取值范围是______． 9.已知关于x的方程x+m=3（x-2）的解是正数，则m的取值范围． 10.解不等式组： （1） （2） 行 课 案 例1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (当0＜x＜1500时，租国有的合算.) (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (当x=1500时，租两家的费用一样.) (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？ (当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．) 例2.某饮料厂为了开发新产品，现有A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料50千克，下表是实验的相关数据： （1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集； （2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y关于x的函数表达式.根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？ 例3.某公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表： （ （1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)关于x(台)的函数关系式； （2）若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总费用最少，则该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？ 检 测 案 1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 2. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　） A. y=-2x+24（0＜x＜12） B. y=-x+12（0＜x＜24） B. y=2x-24（0＜x＜12） D. y=x-12（0＜x＜24） 3. 有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是（　　） A.y=20-x B．y=x+10 C．y=x+20 D．y=x+30 4.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（　　） A． B． C． D． 5. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（　　）   甲   乙 丙  丁   红豆棒冰（枝）