专题15 二次函数的图象与系数的关系-2024年中考数学必考题型分类练（全国通用）

专题15 二次函数的图象与系数的关系 1．（2023·辽宁阜新·中考真题）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，对称轴是直线，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．点在函数图象上 2．（2023·辽宁营口·中考真题）如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，抛物线经过点，．下列结论：①；②；③若抛物线上有点，，，则；④方程的解为，，其中正确的个数是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2023·湖北恩施·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；②；③；④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　 　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023·四川雅安·中考真题）如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，对称轴是直线，下列结论中，①；②点B的坐标为；③；④对于任意实数m，都有，所有正确结论的序号为（    ）    A．①② B．②③ C．②③④ D．③④ 6．（2023·湖南娄底·中考真题）已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③（m为任意实数）；④若点和点在该图象上，则．其中正确的结论是（    ）    A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 7．（2023·四川达州·中考真题）如图，拋物线（为常数）关于直线对称．下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（2023·四川凉山·中考真题）已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D．（为实数） 9．（2023·湖北黄石·中考真题）已知二次函数的图像经过三点，且对称轴为直线．有以下结论：①；②；③当，时，有；④对于任何实数，关于的方程必有两个不相等的实数根．其中结论正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．（2023·四川广安·中考真题）如图所示，二次函数为常数，的图象与轴交于点．有下列结论：①；②若点和均在抛物线上，则；③；④．其中正确的有（　 　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023·四川遂宁·中考真题）抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为．其中正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2023·四川眉山·中考真题）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，；其中正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2023·四川乐山·中考真题）如图，抛物线经过点，且，有下列结论：①；②；③；④若点在抛物线上，则．其中，正确的结论有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．（2023·山东烟台·中考真题）如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0合和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2023·湖北随州·中考真题）如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（    ） ①；②；③方程的两个根为；④抛物线上有两点和，若且，则．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2023·湖北·中考真题）拋物线与轴相交于点．下列结论： ①；②；③；④若点在抛物线上，且，则．其中正确的结论有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论： ①；②；③； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根； ⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 18．（2023·内蒙古通辽·中考真题）如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2023·湖北鄂州·中考真题）如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）