期中模拟卷02-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

绝密★考试结束前 2023-2024学年七年级下学期期中模拟测试卷（北京专用） 数学 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．已知a的平方根是±3，则a的值是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 2．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　） A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6） 3．下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B． C． D．0.57 4．下列图形中，通过平移如图图形可以得到（　　） A． B． C． D． 5．已知x为实数，且（y+1）20，则yx的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D． 6．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．垂直于同一直线的两直线平行 C．相等的角是对顶角 D．平行于同一直线的两直线平行 7．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．中山公园位于天安门西侧，原为辽、金时的兴国寺，元代改名万寿兴国寺，明成祖朱棣兴建北京宫殿时，按照“左祖右社”的制度，改建为社稷坛，这里是明、清皇帝祭祀土地神和五谷神的地方.1914年辟为中央公园，为纪念孙中山先 生，1928年改名中山公园，如图是中山公园平面图，其中点A是孙中山先生像，点B是来今雨轩，点C是中山堂．分别以水平向右、竖直向上的方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，下列对各景点位置描述： ①若A的坐标为（0，0），B的坐标为 （﹣6，3.5），则C的坐标约为 （﹣2，5.5）； ②若A的坐标为（1，2），B的坐标为（﹣5，5.5），则C的坐标约为 （﹣1，7.5）； ③若A的坐标为（0，0），B的坐标为 （﹣12，7），则C的坐标约为 （﹣8，9）； ④若A的坐标为（1，2），B的坐标为 （﹣11，9），则C的坐标约为 （﹣3，13）． 其中正确的描述有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共16分，每题2分） 9．若点P（a﹣4，2a﹣6）在x轴上，则点P的坐标为 　 　． 10．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为 　 　． 11．比较大小：6　 　7（填＞，＜，＝）． 12．如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是 　 　． 13．如图，平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（4，0），点C为AB的中点，则线段OC的长为 　 　． 14．已知是关于x、y的二元一次方程x+ny＝﹣3的一组解，则n＝　 　． 15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC＝45°，则∠AED＝　 　． 16．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知AB＝5，CD＝3，则小长方形的面积为 　 　． 三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．计算： （1） （2）|1| 18．求出下列等式中x的值． （1）x2﹣17＝8． （2）（x﹣1）3＝27． 19．解方程组： （1）； （2）． 20．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（﹣4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），请解决下面的问题： （1）在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出美术馆的坐标 　 　； （2）“前门一故宫一景山”所在的直线称为北京城的中轴线，在王府井的小奇同学如果要在最短的时间内（速度相同）赶到中轴线上，则小奇应该直接到达中轴线上的点的坐标为 　 　，理论依据为 　 　． 21．如图所示，直线AF，BD相交于点C，过点C作射线CE，使得CD平分∠ECF． （1）若∠ACE＝50°，求∠DCF的度数； （2）连接AB，若∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE． 22．已知：实数a，b满足． （1）可得a＝　 　，b＝　 　； （2）若一个正实数m的两个平方根分别是2x+a和b﹣x，求x和m的值． 23．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B，C的坐