6.1 平方根 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根-2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1． 的平方根是（　　） A．±9 B．3 C．±3 D．-3 2．下列说法其中正确的是（　　） A．平方等于其本身的数有 B．是次单项式 C．将方程中的分母化为整数，得 D．平面内有个点，过每两点画直线，可画条 3．若3a-22和2a-3是实数m的平方根，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．下列计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A．=±4 B．(-2)3=8 C．-22=-4 D．-|-3|=3 二、填空题 6．某正数的两个平方根分别为a+1和2a﹣7，则a＝　 　，这个正数是 　 　. 7．一个正数 的两个平方根分别是 与 ，则 的值是　 　. 8．计算： 　 　． 9．若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是　 　． 10．若某数的平方根为 和 ，则 ＝　 　． 三、解答题 11．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：，-（-3），，-1.5． 12．先说出下列各式的意义，再计算． （1） （2） （3） 13．如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明． 14． 有一边长为11 cm的正方形和一个长为13 cm，宽为8cm的长方形，要得到一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问这个正方形的边长应为多少？ 15．已知x＝1-2a，y＝3a-4． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2） 如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 四、综合题 16． （1）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根； （3） 若2a－4与3a＋1是同一个正数的两个平方根，求a的值. 17．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15． （1）求这个正数是多少？ （2） 的平方根又是多少？ 18．一个正数 的两个不同的平方根分别是 和 ． （1）求 和 的值； （2）求 的平方根． 19．求下列各数的算术平方根： （1）0.25； （2） ； （3） (-4)×(-9)； （4） ( )2； （5）13 20．已知a2＝16，|-b|＝3，解下列问题： （1）求a-b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】2；9 7．【答案】64 8．【答案】6 9．【答案】9 10．【答案】4 11．【答案】解： 12．【答案】（1）解：表示的平方根． . （2）解：表示255的算术平方根． =15． （3）解：表示的负平方根． . 13．【答案】解：设正方形纸片的边长为 ． 由题意，得 ， 解得 （负数舍去）， 因此，正方形纸片的边长为 ． ， 而长方形纸片的宽只有 ，所以不能裁出符合要求的纸片． 14．【答案】解：设所求 正方形的边长为x cm，根据题意得x2=112+13×8，所以x2=225，因为152=225，所以x=15． 故所求正方形的边长应为15 cm． 15．【答案】（1）解：∵x的算术平方根是3， ∴1-2a＝9， 解得a＝-4． 故a的值是-4 （2）解：x，y都是同一个数的平方根， ∴1-2a＝3a-4，或1-2a+（3a-4）＝0 解得a＝1，或a＝3， （1-2a）＝（1-2）2＝1， （1-2a）＝（1-6）2＝25． 答：这个数是1或25． 16．【答案】（1）依题意，得2a-1=9且3a+b-1=16， ∴a=5，b=2. ∴a+2b=5+4=9. ∴a+2b的平方根为±3， 即± ； （2）∵2a-4与3a+1是同一个正数的平方根， ∴2a-4+3a+1=0或2a-4=3a+1 ∴解得：a= 或a= . 17．【答案】（1）解：∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数． 即：（m+3）+（2m﹣15）=0 解得m=4． 则这个正数是（m+3）2=49． （2）解： =3，则它的平方根是± ． 18．【答案】（1）解：∵一个正数的两个平方根互为相反数， ， 解得 （2）解： ， 的平方根为 ． 19．【答案】（1）解：因为 0.52=0.25， 所以0.25的算术平方根是0.5，即 =0.5 （2）解：因为 所以 的算术平方根是