5.2.2 平行线的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2 平行线的判定-2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、填空题 1．如图所示，请你写出一个条件使得，你写的条件是　 　． 2．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是　 　. 3．如图， ，请添加一个条件，使得 ，则符合要求的其中一个条件可以是　 　． 4．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有　 　个. 5．如图，下列条件中：①；②；③；④；则一定能判定AB//CD的条件有　 　（填写所有正确的序号）． 二、单选题 6．用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点 在 的延长线上，能证明 是（　　） A． B． C． D． 8．如图，给出下列条件中的一个：① ；② ；③ ；④ ．则一定能判定 的条件是（　　） A．①②④正确 B．①③正确 C．②③④正确 D．①④正确 9．如图所示，通过∠1=∠2能判定a//b的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，下列条件能判断 ∥ 的有（　　） A． B． C． D． 三、解答题 11．如图，已知∠A=114°，∠C=135°，∠1=66°，∠2=45°.试说明：AD∥CF. 12．完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE． ∵∠A=∠F（ 已知 ）， ∴　 　∥　 　（　 　）， ∴　 　=∠1（　 　）， 又∵∠C=∠D（ 已知 ）， ∴∠1=　 　（　 　）， ∴BD∥CE（　 　）． 13．如图，∠A＝∠CEF，∠1＝∠B，求证：DEBC． 14．完成下面的说理过程： 已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.试说明：AB∥CD. 解：∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC=2∠1（ ） ∵BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD= （角平分线的定义）， ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）. 又∵∠1+∠2=90°（已知）， ∴∠ABD+∠BDC= °（等量代换）， ∴AB∥CD（ ） 15．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，求证： 四、综合题 16． 如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD. （1） 直线AB和直线CD平行吗？为什么？ （2） 若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？ 17．如图，在ABC中，过AB上任意一点D作交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于F． （1） EF与AB平行吗？说明理由； （2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，则∠EFC的度数为 　 　． 18．已知，，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题： （1） 如图1所示，试说明：； （2） 如图2，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数； （3） 在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB∶∠OFB的值是　 　． 19．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且 ． （1） 求证： ； （2） 若 ，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由． 20．如图： （1）写出图中的同位角：　 　； （2）如果∥，那么图中与相等的角有　 　个（除外）； （3）当　 　时，∥，理由：　 　； （4）如果与互补，那么与有什么关系？说明理由． 答案解析部分 1．【答案】∠4=∠5 2．【答案】平行 3．【答案】 （答案不唯一） 4．【答案】3 5．【答案】①③④ 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】解： ∵∠A=114°，∠C=135°，∠1=66°，∠2=45° ， ∴∠A+∠1=1