12.3.3 角平分线的性质与判定习题课 学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

广州市黄埔区玉山学校八年级学案 第十二章 全等三角形 12.3.3 角平分线的性质与判定习题课 班别：____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：_____________ 【学习目标】 1. 熟练掌握角平分线的性质，能用性质求线段的长度和三角形的面积。 2. 进一步熟悉角平分线的判定方法，能选择适当的方法判定角平分线。 3. 能利用角平分线的性质及判定解决问题。 【学习重点】 利用角平分线的性质及判定解决问题 【学习过程】 同步导练1 1.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知AB=10cm，CD=3cm，求△ABD的面积. 同步导练2 2.如图，AD是△ABC的分线，E、F分别是AC、AB上的两点，CE=BF， 求证：S△DCE=S△DBF 同步导练3 3.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=12cm，AD=8cm，求△ADE的周长. 同步导练4 4.如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F. 求证:DE=DF 同步导练5 5.如图，OB=OC,∠B=∠C，求证：∠1=∠2. 【拓展思维】 6.如图，CD⊥AD，AB⊥AD，∠BCA=∠BAC,又AE⊥BC，垂足为E.求证：CD=CE. 7.如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠B+∠ADC=180°． 求证： 2AE = AD+AB． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$